Информатика / Дипломная работа: Криптографическая защита информации 2

Дипломная работа: Криптографическая защита информации 2

В ходе данной операции каждая строка матрицы данных, кроме первой, вращается (циклически сдвигается) влево на определенное число позиций, зависящее от номера строки и от размера блока данных:

, 1£i£4, 1£j£n.

Первая строка всегда остается на месте: С₁ = 0, для нее приведенная выше формула существенно упрощается: z_1j = y_1j . Ниже в таблице приведены величины сдвига для строк матрицы со второй по четвертую в зависимости от числа столбцов n в матрице:

n	4	6	8
C₂	1	1	1
C₃	2	2	3
C₄	3	3	4

Умножение на постоянную матрицу

На этом шаге матрица данных слева умножается на постоянную матрицу-циркулянт M:

X = M´X,

При выполнении матричного умножения операции сложения и умножения элементов обеих матриц выполняются в конечном поле GF(2⁸ ). Матрица M является циркулянтом: каждая ее строка получается циклическим сдвигом предыдущей строки вправо на один элемент. Элементы матрицы выбраны таким образом, чтобы свести к минимуму трудоемкость операции умножения: в ней присутствуют лишь небольшие по значению числа 01, 02 и 03, половина элементов - единичные, т.е. реального умножения выполнять для них не требуется. Этим самым обеспечивается высокая эффективность возможных реализаций этой операции.

Следует добавить, что операция умножения в конечном поле GF(2⁸ ) является достаточно трудоемкой в программной реализации и никаким образом не сводится к обычному арифметическому умножению. Если умножение двоичных чисел реализуется сдвигами и обычным арифметическим суммированием, то умножение полиномов над полем GF(2) - теми же сдвигами и побитовым суммированием по модулю 2. Однако в шифре Rijndael одним из множителей всегда является константа и размер операндов невелик - один байт. Это позволяет реализовать умножение на константу в поле GF(2⁸ ) как замену, что существенно повышает эффективность программной реализации. Для каждого множителя-константы при этом требуется свой отдельный узел замен. Напротив, наиболее эффективной аппаратной реализацией этой операции является реализация в виде серии сдвигов и побитовых сложений по модулю два в соответствие с ее непосредственным определением.

Дешифрация

Дешифрация в Rijndael алгоритмически эквивалентна шифрованию, однако между этими двумя процедурами имеются определенные различия, гораздо более существенные, чем в сетях Файстеля, где все сводится к порядку использования ключевых элементов. Дешифрование отличается от шифрования по следующим четырем пунктам:

1. Ключевые элементы используются в порядке, обратном тому, в котором они используются при шифровании. Кроме того, все ключевые элементы, кроме первого и последнего, должны быть умножены слева на матрицу, обратную матрице M. Таким образом, если при шифровании используется следующая последовательность ключевых элементов

k₁ , k₂ , k₃ , ... , k_R , k_R ₊₁ ,

то при дешифрации должна быть использована следующая последовательность элементов:

k_R ₊₁ , M ^-1 k_R , ... , M ^-1 k₃ , M ^-1 k₂ , k₁ .

2. На шаге побайтовой замены используется узел замен S^-1 обратный тому, что применяется в процедуре шифрования S. Это означает, что каково бы ни было байтовое значение b, всегда справедливо следующее соотношение:

S ^-1 [S[b]] = b.

Указанный узел замен S^-1 представлен в следующей таблице:

3. На шаге построчного вращения матрицы данных осущ

К-во Просмотров: 326

Бесплатно скачать Дипломная работа: Криптографическая защита информации 2

>>> Скачать <<<