Дипломная работа: Методика обучения решению задач с параметрами на уроках алгебры основной школы
; ; .
Следующим заданием с параметрами можно называть упражнения из главы «Линейные уравнения с двумя переменными» (№827 - 831), например,
№ 828. Найдите значение коэффициента а в уравнении
ax + 5y - 40 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел:
а) (3;2);б) (9;-1);в) (1/3; 0);г) (-2; 2,4).
В этой же главе присутствуют задания, в которых требуется выразить одну переменную через другую (№825, №826), эти задания, как уже говорилось выше, являются своего рода задачами с параметрами.
№ 825. Дано линейное уравнение с двумя переменными. Используя его, выразите каждую из переменных через другую:
а) 3a + 8b = 24;б) 12m - 3n = 48.
Параграф «Линейная функция и ее график» также содержит задания с параметрами, например,
№ 902. Найдите значение m, если известно, что график линейной функции
y = -5x + m проходит через точку:
а) N(1;2);б) K(0,5; 4);в) M(-7;8);г)P(1,2;-3).
№907. Как расположен в координатной плоскости xOy график линейной функции
y = kx + m, если известно, что:
а) k > 0, m = 0;б) k < 0, m = 0?
В данном случае приведены несколько заданий с параметрами в главе «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», например задания:
№ 1075. Найдите значение коэффициента а в уравнении ax + 8y = 20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел:
а) (2;1);б) (-3;-2).
№ 1076. Дана система уравнений ,
Известно, что пара чисел (5;6) является ее решением. Найдите значения a и b.
8 класс
В учебнике для 8 класса по теме «квадратичная функция», помещены сравнительно простые задания № 483 - № 488, связанные с графиком квадратичной функции. Например:
№ 483. Найдите значение коэффициента с, если известно, что график функции y=x2 +4x+c пересекает ось ординат в точке А(0;2).
Далее следует более сложные задания с похожим содержанием (№ 498 - № 503). Например:
№ 500. При каких значениях коэффициента b и c точка А(1;-2) является вершиной параболы y=x2 +bx+c?
После данной темы рассмтривается графическое решение квадратного уравнения, и даются упражнения, где параметр является правой частью уравнения (№ 518 - № 522). Например:
№ 518. При каком значении p уравнение x2 -2x+1=p имеет один корень?
№ 522. При каких значениях p уравнение x2 +6x+8=p:
а) не имеет корней;