4) разработать методические рекомендации по составлению и использованию задач для формирования ключевых компетентностей школьников на уроках математики;

5) реализовать выделенные приёмы в практике обучения математике.

Для решения задач использованы следующие методы исследования :

1) изучение и анализ психолого-педагогической и математико-методической литературы по теме исследования;

2) выделение конкретных приемов работы с текстовой задачей;

3) реализация выделенных приемов в практике обучения школьников.

Практическая значимость работы состоит в том, что методические рекомендации могут быть использованы студентами и преподавателями при подготовке к урокам и факультативным занятиям по математике.

В качестве опытно-экспериментальной базы используется работа с учениками 5-б класса МОУ СОШ № 51 города Кирова. Результатом работы является проверка разработанной методики через диагностику компетенций учеников на начальном уровне и после проведения серии уроков.

Основная часть работы состоит из введения, трех глав и заключения. Библиографический список содержит 22 источника, включая электронные ресурсы и ресурсы сети Интернет. Работа также содержит приложение, в котором приведен бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся.

Первая глава отражает теоретические аспекты компетентностного подхода. Здесь рассматриваются понятия компетентности и компетенции, взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе. Кроме того, представлены различные классификации ключевых компетенций, а также содержание ключевых образовательных компетенций по А. В. Хуторскому, которое берется за основу в дальнейшем.

Вторая глава работы посвящена реализации компетентностного подхода в школе. В ней детализируется классификация ключевых образовательных компетенций А. В. Хуторского относительно курса математики в школе, предложены конкретные приёмы реализации компетентностного подхода на разных этапах урока математики при решении арифметических задач разного вида, а также предложены варианты диагностирования предметных образовательных компетенций.

В третьей главе представлены описание и результаты опытно-экспериментальной работы, проведенной с опорой на разработанную методику.

Глава 1. Теоретические основы компетентност ного подхода

1.1. Понятия компетенции и компетентности

Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках. Таким образом, идея компетентностно-ориентированного образования стала ответом системы образования на новые запросы мира труда.

Сегодня российское образование стоит перед решением задачи, которую рассматривают образовательные системы всех развитых стран – формирование ключевых компетентностей граждан средствами образования. Эта задача была поставлена государством и международными организациями перед образованием стран Западной Европы (список ключевых компетентностей, провозглашенных Советом Европы, 1997 г.), Балтии (Эстония, 1998 г.), Северной Америки, Австралии и Новой Зеландии.

В толковом словаре русского языка [12] компетентность определяется как «осведомленность, авторитетность», а компетенция имеет два значения: «1. Круг вопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием, опытом», «2. Круг полномочий, область подлежащих чьему-нибудь ведению вопросу, явлений (право)».

В педагогической литературе эти термины часто используются и уже «устоялись». Их широкое применение вполне оправдано, особенно в связи с необходимостью модернизации содержания образования. Рассмотрим данные понятия в контексте педагогической науки.

И. С. Фишман считает, что «компетенция выражается в готовности субъекта эффективно организовывать внутренние и внешние ресурсы для достижения поставленной цели» [16]. Компетенция проявляется, по сути, через постановку и достижение цели в субъективно новой ситуации. В таком понимании компетенция является единой, системной, не поддающейся расчленению на отдельные элементы. Компетенция необходима человеку, живущему в обществе бурно развивающихся технологий, где основным требованием к работнику является требование осваивать новые технологии и роли или выполнять неалгоритмизированные действия. Поскольку признаком того, что субъект овладел деятельностью, является тот факт, что он управляет этой деятельностью, осознавая себя в ней, в основе компетенции лежит самоуправление (самоменеджмент).

Согласно И. С. Фишман, «компетентность – результат образования, выражающийся в овладении учащимся определенным набором (меню) способов деятельности, по отношению к определенному предмету воздействия»[16]. Его значение состоит в том, что:

а) овладевая каким-либо способом деятельности, учащийся получает опыт присвоения деятельности;

б) формируется персональный «ресурсный пакет», который составляет второй после самоуправления слой, необходимый для формирования компетенции;

в) компетентности ценны как результат образования сами по себе – набор осваиваемых способов деятельности должен быть социально востребованным и позволять учащемуся оказываться адекватным типичным ситуациям;

г) именно такой набор осваиваемых способов деятельности и является предметом запроса работодателей, который может быть актуален на протяжении определенного времени, а затем должен корректироваться в связи с изменением социально-экономической ситуации.

Сопоставление компетенции и компетентностей с другими образовательными результатами позволяет выявить специфические признаки новых результатов образования.

По И. С. Фишман, «знание – это информация, присвоенная человеком. Умение – подготовленность к практическим и теоретическим действиям, выполняемым точно быстро и сознательно на основе усвоенных знаний и жизненного опыта, которые, совершенствуясь и автоматизируясь, превращается в навыки. Навыки – действия, выполняемые автоматически.

Элементы функциональной грамотности – присвоенные алгоритмы, позволяющие человеку быть адекватным социальной ситуации.

В сравнении с этими результатами образования компетенция :

а) является интегрированной (см. рис. 1),

б) проявляется ситуативно,

в) существует как потенциал, достраиваясь до конкретного содержания и проявления в конкретной ситуации.