Дипломная работа: Методика работы с уже решенной задачей на примере ее преобразования на уроках математики в начальной школе
1. О :
1) Дети пошли в поход. Было 13 мальчиков и 10 девочек, позже к ним присоединились еще 5 детей. Сколько детей пошло в поход?
2) В один бидон вмещается 32 л воды, а во второй - на 12 л меньше. Найди емкость двух бидонов вместе.
2. О:
3) Сколько марок подарил Петя, если Сереже он подарил 8 марок, а Коле на 5 марок больше?
4) Сколько пассажиров совершало полет, если в самолете было 25 женщин, мужчин на 15 человек больше, чем женщин, а детей на 10 человек меньше, чем женщин?
3. О О:
5) Мама испекла 20 пирожков. Сколько пирожков осталось после того, как за ужином папа съел пирожков, а сын 5 пирожков?
6) Когда отцу было 40 лет, сыну было 12. Найди возраст сына, когда отцу будет 52 года.
Очевидно, что ученику легче всего выделить условие и требование задачи в первом случае. При чтении задачи он опирается на внешние признаки: сначала формулируется условие, в последнем предложении высказывается требование. Если мы хотим научить выделять структурные элементы задачи и при этом ориентироваться не на внешние признаки, а на смысл, то необходимо предлагать тексты задач различной конструкции. При этом важно, чтобы требование было представлено как в виде вопросительного, так и в виде повествовательного предложения, например:
7) Для отделки одной шторы требуется 8 м тесьмы. Найди длину мотка тесьмы, которая необходима для отделки трех пар таких штор.
II. По записи данных.
В большинстве приведенных примеров необходимые данные записаны с помощью цифр. Выделяя условие и требование, ученики часто только на них и ориентируются. Увидев числа, просто не читают текст, сразу пытаются манипулировать числами. Вот поэтому полезно предлагать тексты задач, где необходимые данные фиксируются разными способами: с помощью цифр, букв, сказочных чисел, словом и т. д. В таком случае ученик будет вынужден внимательно читать задачу, находить связи между данными величинами и искомым.
Приведем примеры таких задач.
8) На горке каталось □ детей. Когда к ним подошло * мальчиков и несколько девочек, то стало О детей. Сколько девочек подошло?
При использовании таких задач видно, на что опирается ребенок при решении задачи: на числовые данные или на смысл задачи. Решение этой задачи может быть записано следующим образом:
Подошло (О - □ - *) девочек.
III. По наличию лишних или недостающих данных.
Для того чтобы научить ученика устанавливать взаимосвязь между искомым и данными, очень полезно предлагать задачи с лишними и недостающими данными, а также задачи, не имеющие по разным причинам решения.
Приведем примеры таких задач.
9) На первой полке лежало 30 книг, на второй - 40, а на третьей на 5 книг
больше, чем на второй. Сколько книг лежало на третьей полке?
Эта задача с лишними данными. Для ее решения нет необходимости знать количество книг, лежащих на первой полке. Для того чтобы правильно ее решить, ученик должен установить, какие величины связаны между собой, а какие нет. Наблюдения показывают, что те дети, которые невнимательно читают задачу, ориентируются только на числовые данные, решают ее неправильно, дают ответ: 25 книг. Они не видят, какие величины сравниваются, не видят необходимое числовое данное - 40 книг на второй полке.
10) Сколько груш росло в саду, если их было на 35 деревьев больше, чем яблонь?
Эта задача с недостающими данными. Анализируя текст, ученик должен сказать, что она не имеет решения, так как в ней не хватает данных. Будет очень хорошо, если он сможет указать недостающее данное, например количество яблонь.
11) Маша в саду собирала ягоды. Она набрала 2 кг смородины и 5 стаканов малины. Сколько ягод собрала Маша?
Данную задачу решить нельзя, так как масса ягод измерена разными мерками, над указанными числами в таком случае производить арифметические действия нельзя.
Такого вида задачи приучают не только внимательно читать текст задачи, но выявлять уровень знаний о величинах.
12) В автобусе ехало 37 человек. Сколько человек осталось в автобусе после того, как на остановке вышло 40 человек?
Данную задачу также решить нельзя, так как предложенные числовые данные не соответствуют смыслу задачи. [23, с. 51]