Дипломная работа: Методика работы с уже решенной задачей на примере ее преобразования на уроках математики в начальной школе

- Сколько лежало красных яблок? (5).

- Значит, из нарисованных 15 кружков закрасим красным карандашом 5 кружков.

- Каждый закрашенный кружок означает одно красное яблоко. Остальные яблоки – зеленые и желтые. Тогда о зеленых и желтых яблоках можно сказать, что их 15 без 5, т.е. 15-5.

Решение: 15-5=10 (я.) желтых и зеленых

- Сколько лежало желтых яблок? (столько же, сколько и красных, да еще одно).

- Значит, из незакрашенных кружков закрасим желтым карандашом 5 кружков да еще один.

- Каждый закрашенный кружок означает одно желтое яблоко. Остальные яблоки – зеленые. Тогда о зеленых яблоках можно сказать, что их 10 без 5 и 1, т.е. 10-5-1.

Решение: 10-5-1=4 (я.) зеленых.

Ответ: 4 зеленых яблока

При таком графическом изображении ученики пользуются пересчетом, как и при предметном моделировании. Такое графическое моделирование невозможно использовать при больших числовых данных. Поэтому лучше использовать такое графическое средство как чертеж. Иллюстрацию в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин (больше, меньше, столько же), а также при решении задач, связанных с движением. При этом надо соблюдать указанные в условии отношения: большее расстояние изображать большим отрезком. Чертеж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а в задачах на движение схематически изображает соответствующую ситуацию. Одно из чисел данных в задаче (число детей, число метров в материи) изображают отрезком и, используя данные в задаче соотношения этого числа и других чисел, изображают эти числа (в 2 раза больше, на 4 кг меньше) соответствующим отрезком.

Например, для рассмотренной задачи про яблоки, можно выполнить такой чертеж:

??????????? ?????? ????? ??????? ???????? ????? ???????, ????? ?? ????????? ???? ????, ????????? ?????? ? ???? ?????? ??? ????? ????????????? ?????? ????.???? ????? ?????????? ????? ????? ??????? ? ??????? ? ??????? ??????????????? ?????????????? ???????? ?????? ? ??????? ???????. ? ???? ?????? ??????? ???????? ??????????? ??????, ??????? ?????????? ???????? ??????.

Рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или же от числовых данных идти к вопросу.

Чаще следует использовать первый способ рассуждения, так как при этом ученик должен иметь в виду не одно выделенное действие, а все решение в целом. При использовании второго способа разбора учитель прямо подводит их к выбору каждого действия. Кроме того, такое рассуждение может привести к выбору «лишних действий».

Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения – это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.

Третий этап деятельности учащихся по решению задачи – оформление решения. Ученики справляются с этим этапом достаточно хорошо. Если при разборе задачи и поиске решения использовался чертеж, то ошибок в записи решения бывает очень мало.

При решении некоторых видов задач необходима проверка решения. Бантова М.И., Царева С.Е., выделяют следующие виды проверок:

1.Прикидка ответа.

Применение этого способа проверки заключается в следующем: до решения или после него устанавливают, какое число получится в результате, большее или меньшее, чем данное в условии.

2.Решение задачи другим способом.

Этот способ проверки интересен тем, что является одним из средств повышения интереса к математике.

Царева С.Е. [31, с. 103] считает, что применение метода поиска нового способа решения - средство развития познавательного интереса, умения отстаивать свою точку зрения.

3.Установление соответствия между числами полученными и данными.

Обосновать правильность решения задачи можно с помощью арифметических действий и логических рассуждений о том, что, если считать полученный результат верным, то все отношения и зависимости между данными и искомыми задачи будут выполнены.

4.Составление и решение обратной задачи.

Составление обратной задачи и ее решение иногда является единственным способом проверки.

Этот вид проверки делает прочными знания об обратных связях.

Заключительным этапом в работе над задачей является работа после решения задачи. В методической литературе опубликовано немало статей (Царева С.В., Шикова Р.Н.), где описаны виды дополнительной работы над уже решенной задачей. На практике можно увидеть эффективность этих видов работы. К сожалению, пользоваться этими видами работы приходится мало, так как не разработана методика работы на этом этапе.

Многие авторы и методисты уделяют много внимания последнему этапу: работе с задачей после ее решения.

В методической литературе даются разные виды такой работы, но вот как научить детей преобразовывать задачи не говориться.

1.4. Уровни умения решать задачи