Дипломная работа: Нумерация многозначных чисел в начальном курсе математики
Из перечня основных вопросов, составляющих содержание дайной темы, видно, что изучение ее связано с усвоением ряда отвлеченных понятий, нуждающихся в конкретизации. Так, должны быть конкретизированы десятичная основа нашей системы счисления, поместное значение цифры, место разрядов и классов и др. Этой цели служат следующие наглядные пособия:
а) нумерационная таблица, или таблица разрядов и классов, с "карманами" для вставки цифр, которая облегчает ученику его первые шаги в овладении умением читать и записывать многозначные числа;
б) демонстрационный абак, который особенно полезен на первых уроках (при изучении вопросов устной нумерации) для показа образования числа и его разложения на разрядные числа.
Ученики должны иметь у себя ученические счеты и абаки такого же типа, что и демонстрационные, только меньшего размера. Изучение данной темы полезно связать с жизнью, с конкретным материалом-числовыми данными, характеризующими развитие промышленности, сельского хозяйства и культуры в своем крае, городе.
К изучению данной темы ученики приступают с хорошим знанием нумерации трехзначных чисел, т.е. чисел первого класса. Это знание и нужно положить в основу изучения нумерации чисел класса тысяч.
Пользуясь откладыванием чисел на классных счетах, ученики получают три новые для них счетные (разрядные) единицы - тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. И здесь же учитель сообщает, что ранее известные три разряда (единицы, десятки, сотни) составляют класс единиц, а вновь полученные три разряда (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч) составляют класс тысяч.
Далее подробно выясняется, что общего и что различного в этих классах.
Общее: в каждом классе по три разряда; название разрядов (единицы, десятки, сотни в классе единиц; единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч в классе тысяч). Отношение соседних разрядных единиц (10); в каждом классе 10 единиц низшего разряда образуют одну единицу следующего, высшего разряда.
Что различного в этих классах: в классе единиц счет ведется единицами, в классе тысяч - тысячами; счетная единица первого класса - простая единица; счетная единица второго класса - тысяча. Единицами считают от 1 до 999, тысячами - от 1 тысячи до 999 тысяч.
Эти сведения приобретают более конкретный характер, когда они записаны в нумерационной таблице:
| Второй класс - класс тысяч | Первый класс - класс единиц | ||||
|
VI разряд Сотни |
V разряд Десятки |
IV разряд Тысячи |
III разряд Сотни |
II разряд Десятки |
I разряд Единицы |
Данная таблица подчеркивает единообразие в построении классов; вместе с тем в ней видно и то, что различает эти классы.
Чтобы у детей сложилось правильное представление о натуральной последовательности чисел за пределами тысячи, на первом или на втором уроке нужно провести упражнение в счете: в присчитывании и отсчитывании по единице и группами единиц - по 5, 10, 50, 100 и т.д.
После этого следует остановиться на нумерации чисел класса тысяч, т.е. круглых тысяч, например: 268 тысяч, 306 тысяч, 500 тысяч, 420 тысяч, и провести упражнения:
в образовании таких чисел из данных разрядных чисел;
в чтении чисел класса тысяч, сначала записанных в нумерационной таблице,потом - без таблицы;
в записи чисел, состоящих из круглых тысяч (под диктовку учителя);
в выполнении действий над числами второго класса, причем эти числа даются сначала в таком виде: 320 тыс. + 200 тыс.; 600 тыс. - 400 тыс.; 18 тыс.4, а потом в обычной их записи: