Дипломная работа: Обґрунтування шляхів та методів удосконалення системи транспортного обслуговування зовнішньо-економічної діяльності підприємств

Потреби фірми – споживача (надалі Споживач) на період Tскладають L_demand . Споживач намагається збільшити свої прибутки, для чого розподіляє задоволення своїх потреб між судноплавними компаніями. Природно вважати, що максимальний прибуток буде досягнуто після повної реалізації потреб.

Обсяг послуг, який може надати за період T компанія А визначимо як L^А _offer . Відповідно друга компанія Б за той самий період може надати L^Б _offer .

На ринку існує досконала конкуренція. Вирішення питання засобами добросовісної конкуренції можливе, коли об’єднаний попит ринку більше ніж послуги, що можуть надаватися одною з судноплавних компаній. У нашому випадку max(L^А _offer , L^Б _offer ) <L_demand . Таким чином, споживач послуг вимушений звертатися до обох компаній, що зменшує, або робить неможливим домовленість двох компаній та монополізацію ринку.

Надаючи свої послуги, компанії А та Б отримують прибуток P_А та P_Б відповідно.

Очевидно, що прибуток залежить від обсягу наданих послуг та їх вартості. Розмір отримуваного компаніями прибутку можна описати наступною функцією:

P_А = ¦_А (l ) = k^А (l)×c^А ×l, (3.8)

де c^А – вартість (ціна) одиниці надання послуги, яка враховує необхідний рівень рентабельності;

l – кількість одиниць наданих послуг учасником А за час Т;

k^А (l) – коефіцієнт зміни вартості одиниці надання послуги залежно від кількості наданих послуг.

Аналогічно описується функція, що визначає прибуток фірми Б, що надала послуги в кількості L_demand -l.

P_Б = ¦_Б (l ) = k^Б (L_demand -l)×c^Б ( L_demand – l) , (3.9)

Формули (3.8) та (3.9) визначають виграш А через L. Відповідно програш Б визначається як L_demand -l. Залежність від конкретного значення L, А і Б визначають значення коефіцієнта k^А та k^Б .

Формалізуємо задачу визначення поведінки судноплавними компаніями в термінах антагоністичної грив чистих стратегіях:

Г = {{a₁ , a₂ , …, a_n }, {b₁ , b₂ , …, b_m }, H(l)}, (3.10)

де {a₁ , a₂ , …, a_n } множина чистих стратегій А "i=1,2,…,na_i = k^А _i *l_i ;

{b₁ , b₂ , …, b_m } множина чистих стратегій Б;

"i=1,2,…,ma_i = k^Б _i * (L_demand - l_i ); H(l) – функція вибору l.

Припущення, що споживач повинен повністю задовольнити свої потреби дає можливість без формування матриці гри перейти до пошуку оптимальної (сідлової) точки гри.

Функція, що визначає прибуток Споживача від використання послуг компаній А та Б, має вигляд¦_А (l ) = P – (¦_А (l ) + ¦_Б (l )), де P – прибуток від споживання послуг є постійною величиною.

Для оптимального вибору кількості послуг від компанії А необхідно досягти такої рівності:

(¦_А (l ) + ¦_Б (l )) → min при L_demand – L^Б _offer < l < L^А _offer (3.11)

Підставивши ¦_А (l ) і ¦_Б (l ) та виконавши розрахунки, отримуємо формулу, що корелює розмір замовлення з коефіцієнтом збільшення вартості послуги:

l = (k^А (l )×c^А + k^Б (l )×c^Б (L-1)) / (Δk^А (l )×c^А - Δk^Б (l )×c^Б ). (3.12)

Формула (3.12) дозволяє, маючи інформацію про попит на ринку та прайсову ціну послуг конкурента, розрахувати вартість своїх послуг. Ціна розраховується таким чином, щоб зацікавити споживача збільшити кількість спожитих послуг. У разі відсутності цін конкурентів, розрахунки виконуються на основі середньоринкових цін.

Можливо вирішити обернене завдання. Якщо споживач звертається до судноплавної компанії із запитом про надання деякої кількості послуг і відомо, що всі інші потреби він задовольнив у конкуруючої компанії, можна розрахувати таке підвищення вартості послуг, що частково компенсують втрати від простоїв суден.

Проведення розрахунків за запропонованою моделлю.

Для проведення розрахунків розглядалась ситуація на ринку, коли за досліджуваний період (середньорічний календарний місяць) загальний попит L_demand = 700000 одиниць загальною споживною вартістю 53000 грошових одиниць.

Пропозиції компанії А та компанії Б описуються таблицями послуг компанії А та компанії Б (табл. 3.1 та табл. 3.2 відповідно).

З таблиць 3.1 та 3.2 видно, що всі умови моделі виконано. Тобто 700000 > максимум (304000, 513500), що унеможливлює монополізацію ринку та дії неринкових важелів.