Дипломная работа: Построение концептуальной модели
Определим количество прогонов необходимых для получения достоверной информации по формуле (1):
(1)
где:p- частота = n1/n;
n1 - число исходов в n – экспериментах;
Q- доверительная вероятность;
Ф-1 -обратная функция Лапласа.
Таблица 4.1.1- Обратная функция Лапласа.
| Q | 0.9 | 0.95 | 0.98 | 0.99 |
| (Ф-1 *Q/2)2 | 2.7 | 3.84 | 5.7 | 6.61 |
Исходя из задания Q=0.95, Е=0.05 следовательно (Ф-1 *Q/2)2 = 3,84
Проведем 10 экспериментов на модели (n=10) и проследим за значением расчетной величины – вероятностью отказа. Т.к. по при длине очереди накопителя № 1 равной 5, сбойных сигналов нет, то, следовательно, вероятность отказа будет равна 0, что делает невозможным расчет количества прогонов. Поэтому будем вести расчет при длине очереди накопителя № 1 и № 2 равной 1, только при этом значении наблюдается появление сбойных сигналов.
Таблица 4.1.2 – Экспериментальные данные.
| № эксп | Кол.-во сбоев | № эксп | Кол-во сбоев |
| 1 | 8 | 6 | 10 |
| 2 | 10 | 7 | 8 |
| 3 | 10 | 8 | 7 |
| 4 | 6 | 9 | 10 |
| 5 | 9 | 10 | 9 |
n=8+10+10+6+9+10+8+7+10+9=87;
p1=8/87=0,091954; p6=10/87=0,114943;
р2=10/87=0,114943;р7=8/87=0,091954;
р3=10/87=0,114943;р8=7/87=0,08046;
р4=6/87=0,068966;р9=10/87=0,114943;
р5=9/87=0,103448;р10=9/87=0,103448;
Выбираем самую худшую (большую) вероятность - 0,114943 и подставляем её в формулу (1):
Следовательно, чтобы точность экспериментов составляла 0.95 необходимо произвести 156 эксперимента. Статистические данные и результаты всех прогонов представлены в приложении Б.
4.2 Анализ результатов моделирования
По полученным результатам моделирования рассчитаем математическое ожидание величины — вероятность отказа— по формуле (2):
M[X] = X1*P1+X2*P2………..Xn*Pn , (2)
где P = Ni/N;
N — количество опытов (прогонов);
Ni — количество появлений Xiв опытах.
По приложению Б определяемx, n, p (таблица 4.2)
Таблица 4.2 – Результаты моделирования
| Xi | 0 | 0,00421941 | 0,0126582 | 0,00843882 | 0,0168776 |
| Ni | 36 | 38 | 33 | 48 | 1 |
| Pi | 0,230769231 | 0,24358974 | 0,2115385 | 0,30769231 | 0,0064103 |
М[X]= 0+ 0,0010278+ 0,0026777+ 0,00259656+ 0,0001082= 0,0064103
Дисперсию рассчитаем по формуле (3):
D[X]=∑(Xi-M)2 *Pi (3)