Информатика, программирование / Дипломная работа: Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

Дипломная работа: Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

1, если в группе k_r практическое занятие q_kr проводит преподаватель p;

0 – в противном случае;

Учебная нагрузка преподавателей планируется до составления расписания занятий, вследствие чего на данном этапе величины и можно считать заданными. Для каждого преподавателя p, p = 1 ,…,P, задана также его аудиторная нагрузка - N_p часов в неделю.

АУДИТОРНЫЙ ФОНД

Занятия каждого потока могут проводиться только в определенных аудиториях (например, практические занятия по информатике могут проводится только в дисплейных классах). Пусть:

{A₁_r} – множество аудиторий для лекций на потоке r;

{A₂_r} – множество аудиторий для практических занятий на потоке r;

A₁_r – число элементов множества {A₁_r};

A₂_r – число элементов множества {A₂_r};

A₁_r + A₂_r – число аудиторий объединения множеств {A₁_r}∩{A₂_r}.

Аудиторный фонд определяется до начала составления расписания, поэтому множества можно считать заданными.

2.1.2. ??????????

Задача составления расписания заключается в определении для каждой лекции (на потоке) и практического занятия (в группе) дня недели и пары в этот день с учетом выполнения конструируемых ниже ограничений и минимизации некоторой целевой функции.

Введем следующие искомые булевы переменные:

1, если на потоке r в день t на паре j читается лекция s_r;

0 – в противном случае;

1, если на потоке r в день t на паре j у группы k_r проводится практическое занятие q_kr;

0 – в противном случае;

В случае составления расписания для групп вечерней формы обучения J=2. Обобщение модели на все формы обучения см. [1], стр. 669.

2.1.3. ???????????

Для каждой группы k_r должны выполняться все виды аудиторной работы в течение недели:

(1)

В любой день t на каждой паре j для каждой группы k_r может проводиться не более одного занятия:

(2)

Каждые лекция s_r и практическое занятие q_kr соответственно для всех потоков r и всех групп k_r могут проводиться не более одного раза в любой день t: