Дипломная работа: Развитие математических способностей учащихся в процессе внеклассной работы по математике в начальной школе
Для решения поставленных выше задач потребовалось применение различных методов исследования:
анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы, материалов периодической печати, посвященных проблеме исследования в ее историческом развитии и в ее современном состоянии;
разработка учебного материала на базе теоретических положений и их последующая экспериментальная проверка;
социально-психологические исследования: анкетирование, интервьюирование, опрос.
Решение поставленных задач осуществлялось с 2001 по 2003 год. Базой исследования послужили школы № 81, № 20, № 42 города Ярославля, педагогический факультет ЯГПУ имени К.Д. Ушинского. Собственно экспериментальное обучение проводилось на базе школ № 81 и № 20.
В целом в исследование было вовлечено 20 учителей начальных классов, 28 студентов-выпускников педагогического факультета, 78 учащихся 2-ого класса, обучающихся по системе “Школа 2100”.
Результаты исследования нашли свое отражение в выпускной квалификационной работе, состоящей из введения, 3-ех глав, заключения и приложений.
Во введении обосновывается актуальность проблемы, отражается цель и задачи, указываются методы работы.
В первой главе раскрывается понятие способностей, указываются компоненты математических способностей, степень их проявления в младшем школьном возрасте, а также рассматриваются природные предпосылки и условия формирования математических способностей. Главу заканчивает формулировка основных выводов и рекомендаций.
Вторая глава содержит описание основных форм проведения внеклассной работы по математике в начальной школе, а также указание на отличительные особенности и большую значимость подобной работы. Сделаны основные выводы по главе, даны рекомендации.
Третья глава является результатом проводимой нами опытно-экспериментальной работы, в ней отражены результаты анкетирования учителей начальных классов, студентов-выпускников педагогического факультета и младших школьников, касающиеся проблемы развития математических способностей и применения для достижения этой цели внеклассной работы по математике. В этой главе представлено описание формирующего эксперимента и проверки его эффективности, также сделаны основные выводы и даны практические рекомендации.
В заключении сформулированы основные выводы по всей работе, даны практические рекомендации по использованию теоретического и практического материала выпускной квалификационной работы и разработанных нами методик.
В приложении представлены конспекты проводимых занятий, наглядный материал, работы учеников, бланки опросников.
Глава 1. Математические способности и их развитие в младшем школьном возрасте
1.1 Понятие о способностях и их природе
Большое значение в психологии придается проблеме способностей вообще и проблеме способностей школьников в частности. Целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности. Здесь можно упомянуть таких, как Л.С. Выготский (17), С.Л. Рубинштейн (75, 76), Б.Г. Ананьев (4), П.Я. Гальперин (18), В.Д. Шадриков (102, 103), Н.С. Лейтес (54, 55, 56, 57) и других, а также авторов фундаментальных исследований музыкальных способностей Б.М. Теплова (90, 91, 92), способностей к изобразительной деятельности В.И. Киреенко (35) и математических способностей В.А. Крутецкого (45, 46, 47, 48, 49). Однако среди психологов нет единого подхода к проблеме способностей. В науке, в частности, в психологической, продолжается дискуссия о самой сущности способностей, их структуре, происхождении и развитии. Не вдаваясь в детали традиционных и новых подходов к проблеме способностей, укажем на некоторые основные спорные пункты различных точек зрения отечественных психологов на способности.
Различие в понимании сущности способностей обнаруживается прежде всего в том, рассматриваются ли они как социально приобретенные свойства (Б.М. Теплов [90, 91]) или же признаются и природные способности (С.Л. Рубинштейн [75, 76]; В.Д. Шадриков [102, 103] и другие). Одни авторы под способностями понимают комплекс индивидуально-психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющихся условием успешного ее выполнения, которые не сводятся к подготовленности, к имеющимся знаниям, умениям и навыкам (Б.М. Теплов [92]; В.А. Крутецкий [45, 46, 47, 48, 49], Н.С. Лейтес [54, 55, 56, 57]). Здесь следует обратить внимание на несколько фактов. Во-первых, способности ¾ это индивидуальные особенности, то есть то, что отличает одного человека от другого. Во-вторых, это не просто особенности, а психологические особенности. И, наконец, способности ¾ это не всякие индивидуально-психологические особенности, а лишь те, которые соответствуют требованиям определенной деятельности.
При другом подходе, наиболее ярко выраженном у К.К. Платонова, способностью считается любое качество “динамической функциональной структуры личности” (11, с.19), если оно обеспечивает успешное освоение и выполнение деятельности.
Однако, как отмечал В.Д. Шадриков, “при таком подходе к способностям онтологический аспект проблемы переносится на задатки, под которыми понимаются анатомо-физиологические особенности человека, составляющие основу развития способностей. Решение психофизиологической проблемы заводилось в тупик в контексте способностей как таковых, поскольку способности ¾ психологическая категория ¾ не рассматривались как свойство мозга. Не более продуктивен и признак успешности, ибо успешность деятельности определяется и целью, и мотивацией, и многими другими факторами”.(102, с.176) Согласно его теории способностей, продуктивно определить способности как особенности можно только по отношению их к единичному и всеобщему. Всеобщим (общим) для каждой способности В.Д. Шадриков называет свойство, на основе которого реализуется конкретная психическая функция. Каждое свойство представляет собой сущностную характеристику функциональной системы. Именно для того чтобы реализовать это свойство, формировалась конкретная функциональная система в процессе эволюционного развития человека, например свойство адекватно отражать объективный мир (восприятие) или свойство запечатлевать внешние воздействия (память) и так далее. Свойство проявляется в процессе деятельности. Таким образом, теперь можно определить способности с позиции всеобщего как свойство функциональной системы, реализующее отдельные психические функции.
Различают два вида свойств: те, которые не обладают интенсивностью и поэтому не могут ее менять, и те, которые обладают интенсивностью, то есть могут быть больше или меньше. Гуманитарные науки имеют дело главным образом со свойствами первого вида, естественные ¾ со свойствами второго вида. Психические функции характеризуются свойствами, которые обладают интенсивностью, мерой выраженности. Это позволяет определить способности с позиции единичного (отдельного, индивидуального). Единичное будет представлено мерой выраженности свойства; мера ¾ следствие диалектического единства качественного и количественного проявлений свойства.
Таким образом, согласно представленной выше теории, способности можно определить как свойства функциональных систем, реализующих отдельные психические функции, которые имеют индивидуальную меру выраженности, проявляющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения и реализации деятельности. При оценке индивидуальной меры выраженности способностей целесообразно использовать те же параметры, что и при характеристики любой деятельности: производительность, качество и надежность (в плане рассматриваемой психической функции).
Из различного понимания сущности способностей вытекает различный подход к раскрытию их структуры, которая у разных авторов предстает в виде набора разных качеств, классифицируемых по разным основаниям и находящихся в разном соотношении.
Нет однозначного ответа и на вопрос о генезисе и развитии способностей, их связи с деятельностью. Наряду с утверждением, что способности в своей родовой форме существуют у человека до деятельности как предпосылка ее реализации (С.Л. Рубинштейн [75, 76]; В.Д. Шадриков [102, 103] и другие), высказывалась и другая, противоречивая точка зрения: способности не существуют до деятельности (Б.М. Теплов [90, 92]). Последнее положение заводит в тупик, так как непонятно, каким образом начинает совершаться деятельность без способностей к ней. В действительности способности на определенном уровне их развития существуют до деятельности, а с началом ее проявляются и затем развиваются в деятельности, если она предъявляет все более высокие требования к человеку.
Для успешного овладения любой деятельностью необходимо определенное сочетание отдельных частных способностей, образующих единство, качественно своеобразное целое. В этом синтезе отдельные способности (компоненты) обычно объединяются вокруг определенного стержневого личностного образования, своего рода центральной способности. Таким образом, способности ¾ сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или компонентов.
Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы. Способности не есть нечто раз и навсегда предопределенное (как считали большинство зарубежных психологов первой половины 20 века), они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью. В обычной жизни способности выступают для нас прежде всего как характеристики конкретного человека. Обращаясь к конкретной личности, особенно в образовательном процессе, мы видим, что способности развиваются, имеют индивидуально своеобразное выражение. Способности есть проявление личности. Они всегда выражаются в уровне мастерства, в искусстве, искусности человека. Мы оцениваем, как правило, уже реализацию способностей, а не сами способности как таковые. И эта реализация способностей может существенно искажаться в зависимости от того, свободен ли человек в самореализации, так же как свободен ли он в творчестве. Эта реализация детерминирована внешним миром. Но способности раскрываются прежде всего тогда, когда есть свобода деятельности, свобода в выборе самой деятельности, свобода в формах ее реализации, в возможности творчества. Природная сила человека, природные способности проявляются в большей мере в детском возрасте, когда они во многом еще свободны от “воздействия сознания, до сознания, до добра и истины, до оценки и выбора”. (103,,с.5) Поэтому нужно формировать, развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей по возможности в творчестве, и нельзя заранее точно предвидеть, как далеко может пойти это развитие.
Однако, в отличие от сторонников личностно-деятельностного подхода, рассматривающих способность как совокупность особенностей человека, влияющих на эффективность определенной деятельности, некоторые психологи рассматривают способности как характеристику функции (объема или быстроты восприятия, концентрации или переключения внимания, силы или быстроты движения и так далее), а различия людей по тем или иным способностям считают результатом не столько развития способностей, сколько генетически обусловленными особенностями (врожденными задатками) (32). При функционально-генетическом подходе человек является носителем способностей уже при рождении; при личностно-деятельностном подходе способности к той или иной деятельности появляются только тогда, когда человек начнет осуществлять эту деятельность, они формируются по ходу деятельности. Сторонники первого подхода утверждают, что никакого “формирования” способностей не происходит: их не надо формировать, так как они уже заданы от рождения, надо создавать условия для их проявления и развития.
Тем не менее, несмотря на принципиальные расхождения сторонников личностно-деятельностного и функционально-генетического подхода к способностям, между ними имеется и сходство ¾ понимание того, что различия между людьми по способностям связаны с врожденными особенностями-задатками. Их мы более подробно рассмотрим в четвертом параграфе нашей работы. А пока более подробно остановимся на проблеме соотнесения способностей со знаниями, умениями и навыками.
Следует подчеркнуть тесную и неразрывную связь способностей со знаниями, умениями, навыками. С одной стороны, способности зависят от знаний, умений и навыков ¾ в процессе приобретения их развиваются способности. С другой стороны, знания, умения и навыки зависят от способностей: способности позволяют быстрее, легче, прочнее и глубже овладеть соответствующими знаниями, умениями, навыками. То есть способности ¾ это такие индивидуальные особенности, которые не сводятся к наличным навыкам, умениям и знаниям, но которые могут объяснить легкость и быстроту приобретения этих знаний и навыков.
Но отождествление способностей и знаний, умений и навыков было бы грубой ошибкой. Недостаточное знание или неумение нельзя принимать за отсутствие способностей. “Способность не сводится к тем знаниям, умениям, навыкам, которые уже выработаны у данного человека,” ¾ говорит Б. М. Теплов уже в самом определении способностей (92, с.130). Однако это не раскрывает соотношения навыков и способностей. Решение этой проблемы предложил В.Д. Шадриков. Он считает, что суть онтологических различий способностей и навыков заключается в следующем: способность описывается функциональной системой, одним из ее обязательных элементов является природный компонент, в качестве которого выступают функциональные механизмы способностей, а навыки описываются изоморфной системой, одним из ее главных компонентов являются способности, выполняющие в этой системе те функции, которые в системе способностей реализуют функциональные механизмы. Таким образом, функциональная система навыков как бы произрастает из системы способностей. Это система вторичного уровня интеграции (если принять систему способностей за первичную) (102, 103).