Дипломная работа: Роль умственного приема классификации в формировании математических понятий у младших школьников

- обобщить опыт работы учителей, личный опыт по работе над математическими понятиями при обучении математике;

- проверить сформированность математических понятий у учащихся процессе опытно-экспериментальной работы.

Методы исследования:

- анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования математических понятий у младших школьников;

- анализ методов, средств, форм организации по формированию математических понятий у младших школьников;

- изучение психолого-педагогической, методической, философской литературы по проблеме формирования математических понятий в начальной школе.

– изучение результатов деятельности младших школьников (проверка контрольных, самостоятельных работ и устного опроса) с целью определения уровня знаний и умений младших школьников при изучении отдельных тем.

Теоретическая значимость состоит в теоретическом обосновании идеи формирования математических понятий с использованием приема умственной деятельности классификации у учеников начальных классов. Разработке теоретической модели системы работы над математическими понятиями, что обеспечивает высокий уровень осмысления хода решения математического задания, а также способствуют развитию элементов творческого мышления у младших школьников.

Практическая значимость полученных результатов исследования состоит в апробации тестов и разработке комплекса тестовых заданий для определения сформированности понятий учеников в процессе изучения курса математики, в подготовке методических разработок, а также программ для статистической обработки результатов экспериментальной работы.

Дипломная работа состоит из введения, 2 глав, заключения, выводов, списка использованной литературы, приложений. Общий объем работы - 96.

Базой проведения экспериментального исследования был учебно-воспитательный комплекс «средняя общеобразовательная физико-математическая школа I – III ступеней № 6 – дошкольное учебное учреждение № 31.

РАЗДЕЛ 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ

1.1. Понятие в психолого-педагогической, философской, учебно-методической литературе

В педагогической, психологической, методической литературе указано, что мышление лежит в основе познания. Одна из характерных особенностей детского мышления – его наглядность, чувственно-практическая направленность.

В процессе отражения окружающей действительности различают познание чувственное и логическое. У младших школьников познание окружающей действительности осуществляется через формирование у них ощущений на основе деятельности органов чувств. В головном мозге идет отражение отдельных, изолированных свойств, внешних сторон предметов, явлений, которые непосредственно действуют на органы чувств. Но отдельных, изолированных свойств от предметов, явлений материального мира не существует. Поэтому отражение отдельных свойств предметов неизбежно приводит к отражению в сознании предмета в целом, таким образом, из ощущений возникает восприятие, в котором ученик отражает уже совокупность свойств, характерных для данного объекта, «строит» чувственно-наглядный образ, отражая уже объект в целом, во взаимосвязи его особенностей.

Чувственно-наглядный образ предметов и явлений действительности, сохраненный в сознании и без непосредственного воздействия самих предметов и явлений действительности на органы чувств называется представлением. Они возникают не мгновенно и не в законченном виде, а формируются, постепенно совершенствуются, изменяются под влиянием новых, целенаправленных актов восприятия. Представления возникают в сознании детей в виде наглядных образов, носят конкретный характер, тем не менее, эти образы могут отражать несущественные признаки, так как часть ощущений упускается.

Возникнув на основе ощущений и восприятия, являясь формой более обобщенного, но вместе с тем наглядно-чувственного отражения окружающей действительности, представления служат переходной ступенью к высшей форме познания – логическому, которое опирается на систему взаимосвязанных понятий. Формирование понятий невозможно без мыслительной деятельности школьников.

В педагогике понятие – это «форма научного знания, отражающая объективно существенное в вещах и явлениях и закрепляемая специальными терминами или обозначениями. В отличие от чувственных образов понятие – это нечто непосредственное, взятое во всем многообразии его качественных его особенностей. Из всего этого многообразия понятие отвлекает существенное и тем самым получает знание всеобщности, в чем и состоит его главная отличительная черта» [52, с.156].

Понятие – «одна из форм мышления, высший уровень обобщения, характерный для мышления словесно-логического» [38, С.123].

Понятием называют также «мысль, представляющую собой обобщение (и мысленное выделение) предметов некоторого класса по их специфическим (в совокупности отличительным) признакам» [63, с. 134].

В системе знаний об объектах и предметах окружающей действительности понятия служат опорным моментов в познании ее и являются своеобразным итогом познания. Поэтому понятия являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе - и предметов начальной школы.

Проблема формирования понятий давно привлекает внимание психологов и педагогов (Л. С. Выготский, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская, Ж. Пиаже, П. Я.Гальперин, Л. И. Айдарова, Н. Г. Салмина, К. А. Степанова, В. И. Зыкова). В исследованиях, касающихся формирования понятий авторы часто обращаются к математике.

Л. С. Выготский впервые ввел в психологию деление по­нятий на научные и ненаучные - «житейские», при этом он имел в виду не содержание усваиваемых понятий, а путь их усвоения. Ребенок застает сложившуюся в обществе систему понятий. Усвоение этой системы всегда происходит с помощью взрослых. До систематического обучения в школе взрослые не ве­дут специальной работы по формированию понятий у детей. Они обычно ограничиваются лишь указанием на то, верно или неверно ребенок отнес предмет к соответствующему понятию. Вследствие этого ребенок усваивает понятия путем «проб и ошибок». При этом в одних случаях ориентировка фактически происходит по несущественным признакам, но в силу сочетания их в предметах с существенными в определенных пределах оказывается верной. В других - ориентировка происходит на существенные признаки, но они остаются неосознанными. Именно в этой неосознанности существенных признаков Л.С. Выготский и видел специфику так называемых житейских понятий. Такое усвоение понятий не отражает всех сторон специфически человеческого способа приобретения новых знаний.

Совсем другое дело, считал Л. С. Выготский, когда ребенок попадает в школу. Процесс обучения предполагает переход от стихийного хода деятельности ребенка к деятельности целенаправленной, организованной. Понятия, которые формируются у ребенка в школе, характеризуются тем, что их усвоение начинается с осознания существенных признаков понятия, что достигается введением определения.

Именно в этой осознанности существенных признаков Л. С. Выготский и видел специфику научных понятий. Этот путь, по его мнению, дает возможность ребенку в дальнейшем произвольно и сознательно действовать с понятием.

Исследования, проведенные впоследствии Н. А. Менчинской, показали, что предположение Л. С. Выготского не подтверждается.

Большинство учащихся безошибочно воспроизводят определение понятия, то есть обнаруживают знание его существенных признаков, но при встрече с реальными объектами опираются на случайные признаки, установленные в непосредственном опыте. И только постепенно, через ряд переходных этапов, в результате своей собственной практики учащиеся научаются ориентироваться на существенные признаки предметов.

Таким образом, словесное знание определения понятия не меняет, по существу, хода процесса усвоения этого понятия, что убедительно доказывает невозможность передачи понятия в готовом виде. Ребенок может получить его лишь в результате своей собственной деятельности, направленной не на слова, а на те предметы, понятие о которых мы хотим у него сформировать.

Н. Ф. Талызина говорит о том, что знание существенных признаков понятия может изменить ход и характер познавательной деятельности только в том случае, когда эти признаки войдут в нее в качестве ориентиров, то есть будут реально участвовать в процессе решения задач, поставленных перед ребенком. Поскольку при обычной организации учебного процесса это не обеспечивается, то со стороны познавательной деятельности учащихся усвоение житейских и научных понятий у значительной части обучаемых идет весьма сходным путем.

Н. Ф. Талызина, М. Б. Волович указывают, что для усвоения понятий обязательны такие действия:

1) подведение под понятие;