Дипломная работа: Сравнительный анализ методики ознакомления с равенствами, неравенствами, уравнениями в традиционной школе и системе развивающего обучения

Осуществляя учебную деятельность школьники выполняют определенные учебные действия. В.В. Давыдов представляет их в логике решения учебной задачи:

принятие от учителя учебной задачи или ее совместная постановка;

превращение условий задачи с целью выявления всеобщих отношений изучаемого объекта (поиск, нахождение и выделение);

моделирование выделенных отношений в предметной, графической или буквенной форме;

превращение модели отношений для изучения их особенностей в “чистом виде”;

построение системы отдельных задач, которые решаются общим способом;

контроль за выполнением предыдущих действий;

оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи [5, 159 — 160].

Учитель в процессе обучения целенаправленно и последовательно ведет детей от одной учебной задачи к другой. За решением одной задачи идет постановка следующей. Отрезок времени от постановки одной “стратегической” задачи к другой через выполнение промежуточных “тактичных” задач А.Б. Воронцов называет актом учебной деятельности[2, 212 — 214].

Когда учитель освоил технологию организации полного акта учебной деятельности и в соответствии с ним организует полноценную учебную деятельность школьников, то можно говорить, что он овладел технологией развивающего обучения .

Центром учебной деятельности является субъект. Позиция субъекта характеризуется самостоятельным осуществлением всех этапов деятельности: постановки цели, планирования, реализации цели и анализа полученных результатов. Младший школьник как субъект осуществляет собственную учебную деятельность вместе с другими детьми и с помощью учителя. Возникновение у школьника потребности в учебной деятельности, возникновение мотивов учебных действий способствует формированию у него желания учиться. Овладение учебными действиями с помощью которых решаются учебные задачи, формирует у ребенка умение учиться. Именно желание и умение учиться характеризуют младшего школьника как субъекта учебной деятельности. При этом от овладевает такими важными личностными качествами, как самостоятельность, инициативность, ответственность.

Глава 2. Сравнительный анализ методики ознакомления с равенствами, неравенствами, уравнениями в традиционной школе и системе РО

Изучение алгебраического материала начинается с подготовительного класса и проходит в тесной связи с изучением арифметического и геометрического материала.

Учащиеся начальных классов знакомятся с такими важнейшими понятиями как равенство, неравенство, уравнение.

Что же такое равенство, неравенство, уравнение?

Пусть а и в — числовые выражения. Числовые выражения или числа, между которыми стоит знак равенства, называются числовыми равенствами.

Неравенство — отношение, связывающее два числовые выражения или два числа посредством одного из знаков ”>” (больше), ”<” (меньше), ”³” (больше или равно), ”£” (меньше или равно), ”¹” (не равно).

Равенство с переменной f(х) = g(х) называется уравнением с одной переменной.

Переходим к краткому обзору методики ознакомления с числовыми равенствами, неравенствами, уравнениями в традиционной школе.

Понятия о равенствах, неравенствах, уравнениях раскрываются во взаимосвязи.

Числовые равенства и неравенства изучаются параллельно. Упражнения с равенствами и неравенствами используются для раскрытия и применения арифметических знаний, а также для выработки вычислительных навыков.

Ознакомление с равенствами и неравенствами в традиционной школе непосредственно связывается с изучением нумерации и арифметических действий и происходит в несколько этапов.

2.1. Непосредственное сравнивание предметов

На подготовительном этапе в дочисловой период, нужно в процессе практических упражнений с использованием пар понятий научить детей сравнивать предметы и устанавливать отношение “больше”, “меньше”, “одинаково”. Приведем примеры наиболее распространенных пар понятий: больше-меньше, выше-ниже, шире-уже, правее-левее, старше-моложе, тяжелее-легче, толще-тоньше, дальше-ближе, быстрее-медленнее.

С первых же уроков отрабатывается умение сравнивать численности множеств. При этом начинать нужно с упражнений на установление между множествами взаимно однозначного соответствия.

Основой таких упражнений могут служить различные ситуации из обыденной жизни: каждому ученику в классе взаимно однозначно соответствует его ранец; каждой чашке в чайном приборе однозначно отвечает блюдце, на которое ставят чашку.

Предлагая учащимся упражнения на сравнение численности множеств, целесообразно начинать с множеств, каждое из которых составлено из однородных предметов, например, одно множество состоит из треугольников, другое — из квадратов. Через некоторое время переходят к сравнению множеств разнородных предметов.

Полезно ознакомить учащихся с различными приемами попарного соотнесения предметов двух множеств. Первым приемом будет являться наложение предметов на наборном полотне друг на друга. Второй прием — изымание по одному предмету из каждого множества и откладывание полученных пар. Третий прием — сравнение двух множеств, элементы которых нельзя изымать, например, множеств предметов, изображенных на рисунке. Четвертый прием целесообразно применять для сравнения двух множеств, нарисованных предметов, если эти предметы не расположены линейно. Такое сравнение предметов “один к одному” дает возможность устанавливать не только, где больше, а где меньше, но и на сколько больше, на сколько меньше. Уже в подготовительный период включают упражнения на преобразование неравночисленных множеств в равночисленные и обратно.

Таким образом происходит непосредственный способ сравнения предметов в традиционной школе.

Система РО . Необходимость сравнения по какому-либо признаку возникает в ситуации восстановления какого-либо объекта, обладающего изучаемыми свойствами.