Дипломная работа: Структурный синтез устройств с мультидифференциальными операционными усилителями

(21)

Смысл векторов следует из рис. 6. Векторы , размерностью N´1 описывают расщепитель входного сигнала x₀ и связывают его с инвертирующим (-) и неинвертирующим (+) входами мультидифференциальных ОУ . Матрицы , образованы локальными пе-редаточными функциями пассивной подсхемы, обеспечивающей передачу и преобразование сигнала со входа i-го активного элемента на j-й инвертирующий или неинвертирующий входы l-го МОУ. Активные элементы описываются диагональными матрицами размера (N´N):

, (22)

компоненты которых являются передаточными функциями i -го МОУ по j-му инвертирующему (-) и неинвертирующему (+) входам.

Рис. 6. Векторный сигнальный граф обобщенной структуры

Связь выходов активных элементов с нагрузкой осуществляется через сумматор, локальные передачи которого образуют вектор T = [t_i ] размера (N´1). Для учета влияния ослабления синфазного сигнала по различным входам введем в общем случае функции:

, (23)

характеризующих неидентичность каналов усиления входного сигнала. Тогда

(24)

(25)

Решение системы (21) приводит к следующему вектору выходных сигналов МОУ:

, (26)

где (27)

; (28)

; (29)

. (30)

Из (26) может быть получена передаточная функция любого электронного устройства с МОУ:

. (31)

Реально коэффициенты ослабления синфазного сигнала достаточно велики, поэтому при анализе их влияния на функцию (31) можно исключить мультипликативные составляющие, представляющие собой величины второго порядка малости.

Рассмотрим влияние j-го коэффициента для инвертирующего входа i-го активного элемента. Индекс j соответствует номеру матрицы:

. (32)

Тогда по методу Дуайра и У₀ [2] (метода пополнения при обращении матрицы) получим:

, (33)

где .

Следовательно,

. (34)

В выражении (34)

(35)

является локальной передаточной функцией системы при подаче сигнала на j-й вход i-го активного элемента, представляет собой передаточную функцию при условии, что вектор Т образован компонентами i-й строки матрицы , а