Дипломная работа: Структурный синтез устройств с мультидифференциальными операционными усилителями

Таким образом, введение вектора W обеспечивает изменение только локальных функций и , со-храняя при этом неизменными передаточную функцию идеализированной системы Ф_u (p) и передаточную функцию на выходе i-го активного элемента F_i (p). Изменение знака в (61) и (62), как это видно из (56), достигается за счет дифференциальных свойств активных элементов схемы.

Полученный результат имеет достаточно простую физическую трактовку. При идеальном активном элементе () дифференциальный входной сигнал x_i не зависит от частоты, а при бесконечном статическом коэффициенте усиления этот сигнал равен нулю и дополнительный контур обратной связи прекращает свое действие, что в конечном счете и сохраняет неизменным не только идеализированную передаточную функцию, но и локальную функцию F_i (p). Таким образом, получение топологических условий собственной компенсации является достаточным.

Покажем их единственность. Из соотношений (46) и (57) следует, что для сохранения функций Ф_u (p) и F_i (p) необходимо сохранить не только матрицы В и DВ, но и набор векторов Т, А, DА,. Единственная незафиксированная составляющая набора предложенных функций u_i связывает вход i-го активного элемента источником x. Действительно,

, (63)

.

Этот вывод подтверждается и рассмотрением векторного сигнального графа (рис. 8). Создание параллельного пути передачи от узла x_i к выходу схемы возможно только его соединением с дополнительным входом схемы и, следовательно, как это видно из (21), со входами активных элементов. Таким образом, сформулированное условие является единственным.

Ответ на вопрос об уровне компенсации в общем случае остается открытым, так как зависит от структуры матрицы [В + DВ] и вектора W. Из (63) видно, что в общем случае полную компенсацию обеспечить невозможно в силу неосуществимости условия

. (64)

В этой связи применение настоящего результата при решении практических задач связано с анализом структуры поправочных полиномов электронных схем различного функционального назначения.

5. Звенья активных фильтров с мультидифференциальными ОУ

При построении активного интерфейса современных систем радиоэлектронного назначения особое место занимают активные фильтры, обеспечивающие предварительную частотную селекцию сигналов сенсорных элементов. Именно точность реализации необходимых частотных характеристик и динамический диапазон этих устройств непосредственно определяют основные качественные показатели многих микрокомпьютерных систем автоматического управления и технической диагностики. В основе построения как многопетлевых, так и каскадных фильтров лежат звенья, реализующие передаточную функцию второго порядка. Использование принципа собственной компенсации влияния площади усиления дифференциальных ОУ практически всегда связано с увеличением в схеме их числа и, следовательно, к увеличению потребляемой мощности [9]. Покажем эффективность использования в их структуре мультидифференциальных ОУ.

В общем случае звено второго порядка должно реализовать следующую передаточную функцию:

, (65)

где и – соответственно частота и затухание полюса.

Влияние площади усиления ОУ приводит к приращению знаменателя этой функции на следующий полином:

, (66)

где – коэффициенты, обратно пропорциональные площади усиления ОУ.

Именно поэтому в рабочем диапазоне частот это приводит к изменению как затухания, так и частоты полюса звена:

, (67)

. (68)

Приведенные соотношения показывают, что относительное изменение затухания полюса пропорционально реализуемой добротности и для высокоселективных устройств может достигать больших значений, включая и потерю устойчивости. В то же время, как это хорошо известно из теории фильтров, отклонение частоты полюса от желаемого значения в раз сильнее влияет на изменение реализуемых частотных характеристик. Именно поэтому обеспечение высоких качественных показателей связано со стабилизацией как затухания, так и частоты полюса звеньев второго порядка.

Рассмотрим основные подходы к решению этой задачи. Из (47) и (62) видно, что в рамках принципа собственной компенсации относительные изменения полинома

(69)

должны компенсироваться введением дополнительных связей, образующих следующее приращение

. (70)

Тогда

, (71)

. (72)

Соотношения (71) и (72) показывают, что выбором и знаков k_i можно обеспечить любой уровень собственной и взаимной компенсаций влияния площади усиления активных элементов на частоту и затухание полюса. Вытекающие из этих выражений функциональные признаки приведены в табл. 1.