Дипломная работа: Устройства РВК

В технике СВЧ для формального описания свойств диэлектриков принято пользоваться несколькими парами параметров, а именно:

· относительной диэлектрической проницаемостью ε и проводимостью материала σ;

· действительной ε′ и мнимой ε″ частями абсолютной комплексной диэлектрической проницаемости:

έа = ε′а- јε″а , (4.1)

· действительной n и мнимой nk частями комплексного коэффициента преломления ń = n(1 - jk) либо коэффициентом преломления n и коэффициентом поглощения k;

· относительной диэлектрической проницаемостью ε и тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ.

Между названными параметрами существует однозначная связь, в результате чего одни могут быть выражены через другие, например:

ε′ = εа = εεо; ε″ = σ / w; tgδ = ε″/ ε′ = σ / w εа ; έа = n², (4.2)

где εεо= εа – абсолютная диэлектрическая проницаемость;

εо ≈ 8,86∙10‾ ¹² Ф/м – электрическая постоянная;

έ = έа/εо – относительная комплексная диэлектрическая проницаемость.

Приведенные параметры удобны для описания свойств однородных материалов. Для неоднородных материалов (например, слоистых) либо с дефектами необходимо найти поле электрических параметров (их распределение). В подобных случаях удобно характеризовать не материал с электрическими (ε и tg δ), а изделие, диэлектрический слой с радиотехническими параметрами, в частности комплексными коэффициентами прохождения Т (метод на прохождение) либо отражения R (метод на отражение):

, (4.3)

, (4.4)

где |Т| и |R| - модули комплексных коэффициентов,

φ и ψ – соответственно их фазы.

Так как в практике измерений в большинстве случаев используется квадратичное детектирование, при котором показания токового индикатора пропорциональны мощности детектируемого сигнала, то удобно использовать не модули, а квадраты модулей коэффициентов прохождения и отражения, т.е. |Т|² и |R|². Эти величины обычно называются просто коэффициентами прохождения и отражения по мощности и показывают, какая часть мощности падающей волны проходит или отражается от диэлектрического образца. Величины φ и ψ показывают, как меняется фаза волны при её прохождении или отражении от объекта.

Комплексные коэффициенты T и R являются функцией нескольких переменных, а именно:

Т = f1(ε, tgδ, d/λε), (4.5)

R = f2(ε, tgδ, d/λε), (4.6)

где ε и tg δ – электрические параметры материала;

d – геометрическая толщина образца в зоне измерения;

λε – длина волны в диэлектрике.

При известном отношении d/λεмежду комплексными величинами T и R и параметрами материала существует определенная аналитическая связь. Поэтому по известным значениям T или R могут быть вычислены ε и tgδ и наоборот. Если материал неоднороден, то измеренные значения T или R позволяют перейти к эффективным значениям электрических параметров εэфф tgδэфф. Значения эффективных электрических параметров зависят не только от толщины пластины и длины волны, но и от угла падения электромагнитной волны, а также от выбранного параметра (T или R), по которому они определяются.

Таким образом, в дипломном проекте будет использовать ряд параметров: электрические – ε и tgδ, относящиеся к однородному материалу; и радиотехнические –T, |T|, |Т|², φ (метод на прохождение), R, |R|, |R|², ψ (метод на отражение), относящиеся к изделию (диэлектрической пластине) из однородного либо неоднородного материала, и, наконец, εэфф и tgδэфф , применяемые иногда для характеристики только неоднородных диэлектрических пластин (например, для слоистых пластин или пластин, подвергающихся действию теплового удара).

Перейдем к рассмотрению известных способов измерения электрических и радиотехнических параметров методом свободного пространства. Если на плоскопараллельную пластину под некоторым углом φпад падает плоская, определённым образом поляризованная, электромагнитная волна, то амплитуда и фаза отраженной и прошедшей волн несут информацию о комплексной диэлектрической проницаемости материала. Соответственно существуют две основные группы методов измерения ε и tgδ в свободном пространстве: первые основаны на наблюдении волн, отраженных диэлектрическим объектом, вторые – прошедших диэлектрический объект.

Как известно, комплексный коэффициент отражения границы раздела воздушной и диэлектрической среды определяется формулами Френеля. Эти формулы являются исходными и в теории некоторых методов, основанных на анализе отраженных волн. Как видно, искомая диэлектрическая проницаемость ε связана функциональной зависимостью с φпад , ,, которые в принципе могут быть определенны экспериментально [2, 3].

Сравнение результатов работ различных авторов показывает, что минимальная величина tgδ, которую удалось измерить, используя отраженные волны, составляет 0,001 – 0,002, что, видимо, говорит о реально достижимой чувствительности применяемой аппаратуры.

Сравнение комплексных коэффициентов отражения различно поляризованных волн лежит в основе «поляризационного» метода исследования диэлектриков в свободном пространстве. Суть этого метода заключается в следующем. Если на поверхность раздела двух сред падает электромагнитная волна с круговой или эллиптической поляризацией, то отраженная волна меняет поляризационную структуру [4]. Комплексный коэффициент поляризации отраженной волны p равен отношению коэффициентов Френеля для параллельно и перпендикулярно поляризованной волны.