Дипломная работа: Волновая резонансная теория
B – вектор порогов, соответствующий одному нейронному ансамблю
Bi = [b1 ,..br ]
bi – порог одного нейрона
n – номер первого необученного ансамбля
Ii – выходной импульс i-го нейронного ансамбля
I = {0;1}
Ii = 1 , когда входной сигнал соответствует запомненному в i-м ансамбле образу, или обучен ему
c – командная переменная
c = {0;1}
T – время полного цикла, Т = Т1 + Т2
T1 – время процесса распознавания
T2 – время процесса обучения
Постановка задачи:
Создать нейронную сеть удовлетворяющую теореме:
T : 
X :
2.3 Волновая Резонансная Теория
2.3.1 Описание ВPT
Сеть ВPT - это классификатор кривых. В качестве которых могут выступать звуковые кривые (кривые зависимости интенсивности от времени, спектр звука), синусоиды, и т.д.
Входной вектор является аппроксимацией классифицируемой кривой. Один из способов его получения – это дискретизация величины интенсивности по времени. Он классифицируется в зависимости от того, на какой из множества ранее запомненных образов он похож. Свое классификационное решение сеть ВPT выражает в форме генерации единичного импульса одним из ансамблей распознающего слоя. Если входной вектор не соответствует ни одному из запомненных образов, создается новая категория посредством запоминания образа, идентичного новому входному вектору. Если входной вектор мало отличается от какого-либо из ранее запомненных, то произойдет его распознавание, если хотя бы одна компонента входного вектора сильно (не допустимо) отличается от запомненного образа, то узнавания не произойдет. Запомненный образ не будет изменяться, если текущий входной вектор не окажется достаточно похожим на него. Таким образом решается дилемма стабильности-пластичности. Новый образ может создавать дополнительные классификационные категории, однако новый входной образ не может заставить измениться существующую память.
2.3.2 Основные определения и Леммы
Опр1: n – номер 1-го необученного нейрона,
n1 =1;
при t = T1
Опр2: c – командная переменная,
при t = T1
Опр3: i-й ансамбль обучен 
:
X
Лемма 1 (об обучении): 
Лемма 2 (о командном блоке): Пусть Ii = 1 (при t = T1 ), => c = 0, 
2.3.3 Теорема о стабильности
Теорема (о стабильности): X :