Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений 3
Данная статья является продолжением работы
«Алгоритм решения Диофантовых уравнений».
Нижегородская область
Г. Заволжье
Белотелов В.Д.
2009 год
Подход к решению уравнений
(1)
(2)
Сейчас данные уравнения, насколько мне известно, решены для n =4.
Т.е. доказано наличие для каждого из уравнений бесконечного количества сочетаний натуральных чисел a , b , c , d удовлетворяющим условиям равенств уравнений (1), (2) .
Причём доказательства основаны на компьютерном поиске данных чисел. Нашли компьютерным расчётом для n =4, отлично - теперь сделайте тоже самое для n =5 и т.д., т.к. даже для n =1000 в целом проблема не будет закрыта.
Мне кажется, что есть общий подход к доказательству утверждения о существовании равенств в уравнениях (1), (2) при любых n ® ¥ .
Я сомневаюсь, что мои рассуждения сойдут за доказательства, но направление, может быть, окажется верным.
I . 
Существует наличие сочетаний a , b , c , d на чётность и нечётность.
Разберу одну возможность, - пусть все числа a , b , c , d будут чётными.
А далее буду использовать алгоритм решения Диофантовых уравнений.
Составлю систему уравнений. Бумагу экономить не буду, - распишу подробно.
………………………………………………………………. (3)
В этих уравнениях пусть 
1 > 3 > 4 > 2 – очевидное предположение.
Произведу в уравнениях системы сокращения на 2 n и члены с 2 перенесу в правую часть уравнений, а члены с 3 – в левую.
Сокращением же на 2 n от чётных значений a , b , c , d уравнения системы переведены в значения всего натурального ряда.
 |
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--