Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений 3

…………………………………………………….

Далее используются формулы разности степеней.

+…..+=+…..+

+…..+=+….+

+...+=+…+

………………………………………………………………. (4)

+...+=+..+

+…..+=+…..+

Т.к. ,, система (4) примет вид:

p+…..+=f+…..+

p+…..+= f+…..+

p+…..+= f +…..+ ………………………………………………….

p+…..+= f+…..+

p+..+=f+…+

Т.е. у каждого уравнения начальной системы уравнений (3) произведено понижение формы.

Ну и конечно же доказательство надо вести не от n к n -1 , а наоборот, - от n =2 поэтапно к n ® ¥ .

Уравнение (2) доказывается аналогичным образом.

и т.д.

Мне в вышеизложенное и самому не на все 100% верится.

Поэтому я взываю к коллективному разуму.

Главное сомнение же вот в чём:

В таком разе все уравнения с нечётным числом членов решений в натуральных числах не будут иметь, ну или не так строго, могут не иметь.

Т.к. нет понижения формы у одного из членов уравнения.

Как, например, у уравнения (2) бесконечное число сочетаний натуральных чисел a , b , c , d существует, тогда, как у уравнения

таких сочетаний может и не быть.