Доклад: Евклид и Лобачевский

Оказалось также, что взаимо связь пространства и времени, от крытая X. Лоренцом, А. Пуанкаре, А. Эйнштейном и Г. Минковским и описываемая в рамках специаль­ной теории относительности, имеет непосредственное отношение к гео­метрии Лобачевского. Например, в расчетах современных синхрофазо­тронов используются формулы гео­метрии Лобачевского.

Такую геометрию Лобачевский сначала назвал “воображаемой”, а потом (в конце жизни)—“пангеометрией”, т. е. всеобщей геомет­рией. Теперь ее во всем мире на­зывают “геометрией Лобачевского”.

Ученик.

Был мудрым Евклид,

Но его параллели,

Как будто бы вечные сваи легли.

И мысли его, что как стрелы летели,

Всегда оставались в пределах Земли.

А там, во вселенной, другие законы,

Там точками служат иные тела.

И там п араллельных лучей миллионы

Природа сквозь Марс, может быть, провела.

Ведущий. Из понимания па­раллельности “по Лобачевскому” вйтекает много диковинных на пер­вый взгляд, но строго обоснован­ных следствий.

Учен ик. Каких?

Ведущий. Например, в про­странстве Лобачевского параллель­ные прямые неограниченно сбли­жаются в направлении параллель­н ости и потому существу­ют “бесконечные треугольники”, сто­роны которых попарно параллельны , но нет подобных много­угольников.

Ученик.

Скоро порохом вспыхн ет рассветная тишь.

Ты на четкий чертеж неотрывно глядишь.

После встал, потянулся устало.

Вечность тайну тебе нашептала,

И душой изумленной увидел ты то,

Что доселе не знал и не ведал никто:

Параллели стрелою нацелены в высь,

Параллели пронзают межзвездные дали.

Параллели — ты, чуешь? — стремятся ойтись,

Только сразу такое постигнешь едва ли.

Ведущий. В геометрии Лоба­чевского интересна и важна такая теорема: “Сумма углов треугольни­ка всегда меньше 180°”.

Ученик. Позвольте на минутку перебить Вас. У Данте есть такие строки:

Как для смертных истина ясна,