Доклад: Идеальное - реально

5) модель функции:

рядом Тейлора;

6) модель состояния - конструкцией (1).

Так к 1997 году выстроились первые идеальные числа Идеальной математики [5,6]. Начиная с элементарных единиц, каждое последующее идеальное число складывалось из предыдущих идеальных чисел, образуя новую конструкцию с новыми возможностями моделирования. Потому процесс абстракции идеальных чисел легко было продолжить [7]:

7) модель континуума:

- объектно-ориентированным программированием (C++, Java).

8) модель уровня:

- функциональным программированием (ML, OCaml, Erlang).

9) модель развития:

- программированием сценариев (Perl, TCL, Python, Rexx).

10) модель вывода

- чисто функциональным программированием (Miranda, Clean, Haskell)

Чтобы спрогнозировать дальнейшую абстракцию идеальных чисел и их операций, проанализируем путь, уже пройденный Идеальной математикой.

Ещё в 1997 году [5], исследуя градацию математических операций, найденную Идеальной математикой, отмечалось: необходимо «рассматривать не обычные числа, моделирующие неизменные постоянные количества, а переменные числа, количества которых изменяются, растут даже в период выполнения над ними той или иной операции, но не за её счёт, а сами по себе, внутри себя»; и «результат 5й ступени (модель зависимых переменных чисел) повторяет на более высоком уровне результат 1й ступени (модель независимых переменных чисел). Следовательно, и остальные операции над зависимыми переменными (6я,7я,8я ступени) подобны операциям над независимыми переменными (2я,3я,4я ступени)».

То есть, результаты простейших, самых первых операций 1й–4й ступеней (идеальные числа: натуральное, целое, рациональное, действительное) своими фундаментальными свойствами легко объединяются в отдельную группу, которую можно назвать «независимые переменные числа» или коротко – «Числа». Тогда операции в группе «Числа» назовём:

- 1я ступень: «сложение независимых переменных чисел» или коротко – «сложение чисел»;

- 2я ступень: коротко – «умножение чисел»;

- 3я ступень: коротко – «сочетание чисел»;

- 4я ступень: коротко – «возведение чисел» (размещения с повторениями).

Полученные на 4й ступени операцией «возведение чисел» «плоские» произведения, например, в работе [8] выражения (25):

Идеальной математикой преобразованы в «кружевные» произведения, например, выражения (8):