Доклад: Предмет математики

нет сомнений, ее аксиомы и постулаты в совокупности

представляют собой гносеологически еще более сложное образо-

вание, будучи совокупным результатом идеализируещего абстра-

гирования и идеального, т.е. чисто абстрактного, конструиро-

вания. В последнем случае отражение объективной реальности в

теории происходит "окольным" путем приблизительной интерпре-

тации. Только физическая интерпретация, проверяемая затем в

практике научных экспериментов, в состоянии решить, какая из

известных ныне геометрических систем истинна, т.е. соот-

ветствует свойствам реального физического пространства. За-

метим так же, что изображенная Кантом структура математики,

которая включает в себя не только чувственную интуицию и

синтезирующую конструкцию, но и аналитичность, как бы по

частям возродилась в интуиционистском, конструктивистском и

чисто аналитическом направлениях философии математики ХХ в.

Но каждое из этих направлений односторонне.

Важный вопрос заключается в том, можно ли считать, что от-

крытие Лобачевским неевклидовых геометрий в принципе подор-

вало учение об априорности пространства, поскольку оно пока-

зало, что тезис об априорной общеобязательности геометрии

Евклида как единственного будто бы возможного для всякого

субъекта способа восприятия чувственных феноменов не имеет

силы.

Лобачевский не отрицал эмпирической предпочтительности ге-

ометрии Евклида как геометрии обычного восприятия и привыч-

ного для нас макромира, и эту-то "привилегированность" и

закрепленную в филогенезе "очевидность" евклидовского виде-

ния пространства Кант как раз и пытался объяснить

посредством априоризма, так что неокантианец Э.Кассирер уви-