Доклад: Предмет математики

ЧТО ЖЕ ТАКОЕ МАТЕМАТИКА?

На вопрос "Что же такое математика?", как и на вопрос "Что

же такое философия" ответить однозначно и конкретно в прин-

ципе не возможно. Эти две области мировоззрения весьма об-

ширны и постоянно богатеют все новыми и новыми идеями, так

что даже для того чтобы сделать только поверхностный обзор

математики потребуется очень много времени, поэтому этим я

заниматься не буду, а рассмотрю со своей точки зрения, опи-

раясь на точку зрения Канта, только небольшой вопрос касаю-

щийся математики и может частично (далеко не полностью) по-

пытаюсь ответить, что же все таки такое математика.

Всякая математика по Канту имеет приложение только к об-

ласти явлений, а математика чистая т.е. теоретическая, -

только к априорно-созерцательным формам, будучи ими же по-

рождена. Кант отрицает, что математические построения отра-

жают свойства объективной реальности. Он прав, полагая, что

собственно геометрическое пространство реально вне нас не

существует, а абсолютное пространство Ньютона не реально. У

Канта пространство и время тоже "абсолютны", но уже в том

смысле, что абсолютно не зависят ни от вещей в себе, ни от

чувственной эмпирии. Однако очень трудной задачи выяснения

статуса математических абстракций и их отношения к действи-

тельности он разрешить не смог. Хотя исторически арифметика

и геометрия выросли из практического опыта древних, но

исходными пунктами при аксиоматическом построении математи-

ческих дисциплин оказываются не индуктивные обобщения и во

многих случаях даже не идеализирующие абстракции от этих

обобщений, а так называемые чистые идеальные конструкты.

Правда, в случае, например, геометрии Евклида, в единствен-

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--