Изложение: Уравнение состояния

P = nKTn = (4)

где n [м^-3 ] – концентрация частиц в м^-3 Пример №1. Показания на 5 ноября 2010 года.

Пусть:

Р = 931гПа (9,31*10⁴ Па) Т= 16 С (289 К) R_св = 287 Дж/кг* К. Найти: ρ - ? Решение: ρ по формуле (3)

ρ = = 9,31*10⁴ / 287*289 = 1,122 кг/м³

Пример №2

Пусть z = 100 км, где р = 3,2*10^-2 Па, Т = -78 С (1,95*10² К), К = 1,38*10^-23 Найти n [м^-3 ] -? Решение: Тогда n[м^-3 ] = 3,2*10^-2 / 1,38*10^{-23 *} 1,95*10² = 1,2*10¹⁹ м^-3 (частиц в 1 м³ )

Лекция 2.1.2

Уравнение состояние водяного пара и влажного воздуха.

Давление водяного пара входящего в состав влажного воздуха обозначается через e,гПа(парциальное давление водяного пара) (упругость водяного пара старвй термин). Температура водяного пара тоже что и воздуха, поэтому уравнение состояние водяного пара будет:

e = ρ_вп * T(5) Откуда : ρ = (6)

a (г/м³ ) = 217 a - (абсолютная ВП) Реальный воздух всегда влажный при температуре (-10 С; -20 С) влажностью можно пренебречь. Атмосферное давление по барометру поэтому:

P = (P_сух + e)

Для влажного воздуха можно записать в виде:

P = ρ_вв *R_св *T (1+0.608*S) (7)

P = ρ_вв * T (1+0.378)(8)

S (кг/кг) – массовая доля водяного пара в системе СИ. Из формул (7) и (8) следует:

ρ_вв = (9)

ρ_вв = (10)

В формулах (7 – 10)если (е = 0; S = 0), то они преобразуются в формулу для сухого воздуха. Если по формулам (9) и (10) рассчитать ρ_вв , то ρ_вв на 10 грамм на м³ будет меньше ρ_св. Сухой воздух чуть-чуть тяжелее влажного поэтому ρ_вв учитывают только при точных расчётах. Например:

Р = 930гПа; е = 10гПа; Т = 15 С; ρ_св = 1,125кг/м³ ; ρ_вв = 1,120кг/м³ .

2.1.3 Виртуальная температура и запись уравнения влажного воздуха в компактной универсальной форме

P = ρRT_{у .}

Множители входящего уравнения состояния - (1+0.608*S) и (1+0.378) возникли вследствие того, что воздух влажный и для него следовало бы записать:

R_{вв =} R_св (1+0.608*S) = R_св (1+0.378)

Однако исторически что эти множители были отнесены к температуре и возник термин «виртуальная температура».

T_V = T (1+0.608*S) = T (1+0.378) (11)

илиT_v = T + 0.608S * T = T + ∆T_v = 0.608ST (12)

T_v = T + 0.378 *T= T +∆T_{v =} 0.378 *T (13)