Контрольная работа: Аналіз та статистичне моделювання показників використання вантажних вагонів

1,5173а₀ +91.9698а₁ +0.053484а₂ + 51.6692 а₃ =8767.56

1633,7а₀ +99065.3а₁ + 51.6692а₂ + 56396.3а₃ =9096838,6

Розв'язання цієї системи нормальних рівнянь дає такі числові значення параметрів рівняння регресії:

а₀ = -3663,3565; а₁ = -94,3096; а₂ = 101274,5932; а₃ = 340,3005.

Підставивши ці значення в рівняння (4), отримуємо модель середньодобової продуктивності вагона:

Y_K1/Z ,v= - 3663,36 - 94,31X+101274,59(1/Z)+340,31V . (8)

Параметри отриманого рівняння множинної регресії (8) показують ступінь впливу кожного фактору на досліджуваний показник (Y ) при фіксованому (середньому) значенні всіх інших факторів, які входять до складу моделі. За цих умов зі зміною факторної ознаки на одиницю результативна ознака змінюється в середньому на величину параметра (коефіцієнт регресії). Найбільший вплив на зміну Y має дільнична швидкість (пряма залежність), простій вагонів під вантажними операціями (гіперболічна залежність), про що свідчать парні коефіцієнти кореляції r_v i та r_п та коефіцієнти еластичності Е =, які показують середній відсоток зміни результативної ознаки у процентах при зміні чинника впливу на 1% при фіксованих значеннях інших факторів даної моделі. Так, для оцінки впливу простою вагона під вантажними операціями розраховуємо коефіцієнт еластичності E_1/z :

E_1/z = =101274,59 = 0.593.

Це значить, що при зменшенні простою вагона на 1% або на 0,35 год. (див. табл. 1, гр. 4: Z=35,24 год.) середньодобова продуктивність вагона, в середньому, збільшується (гіперболічна залежність % із 1) на 0,59%.

Для дільничної швидкості коефіцієнт еластичності:

E_V = =340,31 = 2,15,

тобто збільшення дільничної швидкості на 1% спричиняє приріст середньодобової продуктивності вантажного вагона у середньому на 2,15%.

Для розрахунку множинного коефіцієнта кореляції R який характеризує щільність зв'язку результативного показника (Y) з сукупністю факторних чинників, використовується формула коефіцієнта множинної кореляції, в якій коефіцієнти регресії при чинниках подаються в стандартизованому вигляді β [5]:

R_Y = (9)

а_j — параметри прямого рівняння регресії, а₁ (при Х ), а₂ (при 1/Z) і а₃ (при V); β_i — параметри стандартизованого рівняння, в якому факторні чинники виражені в стандартизованих величинах (t_i =(X_r X)/σxi);

σ_У — середнє квадратичне відхилення результативного показника (Y );

σ_i - середнє квадратичне відхилення відповідного чинника моделі (X,

^г гх ' ^r _Y - ' ^г п — коефіцієнти кореляції між Y і відповідно X, 1/Z і V.

Чим ближчий коефіцієнт множинної кореляції R до 1, тим тісніший зв'язок між ознакою та чинниками впливу (X, 1/Z, V). Підставивши у ф. (9) значення β із ф. (10) отримуємо такий вираз R :

R _У,х,у2у = (11)

У ф. (11) вносимо числові значення множників:

R _У,х,у2у = = 0,88

Підкоренева величина R² (0,77546) називається коефіцієнтом детермінації.

Множинний коефіцієнт кореляції R=0,88 свідчить про адекватність обраного рівняння регресії та високий ступінь щільності зв'язку між результативним показником Y(F_W ) і чинниковим комплексом впливу (X, 1/Z,V ), а коефіцієнт детермінації R² =0,775 показує, що зміна Y на 77,5% залежить від варіації використаних у моделі (8) факторів, на інші чинники припадає лише 22,65% впливу.

Достовірність і надійність отриманого R перевіряється за критерієм Фішера. Розрахункове значення цього критерію Ф_г для використаних у моделі даних (числа спостережень = 48, кількості факторів =3) і R² =0,775 має величину 50,84, що значно перевищує табличне (критичне) його значення за цих умов Ф_габ =2,39) і підтверджує істотність і надійність дослідженої моделі (8). Отже, ця модель може бути використана для практичних розрахунків нормативного значення середньодобової продуктивності вантажного вагона F_w .

Виходячи із конкретних звітних даних залізниці про середню величину якісних показників, задіяних у досліджуваній моделі, можна визначити для будь-якої залізниці нормативну величину середньодобової продуктивності вантажного вагона (F_w ), а відтак планувати необхідний робочий парк вантажних вагонів (Б n_rb ) для освоєння заданого експлуатаційного вантажообороту нетто (∑ в)_п , оскільки:

∑n_rh = ∑(Pl)_n /F_w . (12)

Порівняння розрахованого нормативного значення F_w з його фактичним рівнем дозволяє оцінити ефективність використання робочого парку вагонів на залізниці.

Таблиця 3. Допоміжні розрахункові дані

« 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 » К-во Просмотров: 525 Бесплатно скачать Контрольная работа: Аналіз та статистичне моделювання показників використання вантажних вагонів >>> Скачать <<< Меню Поиск