Контрольная работа: Булевы функции и теория графов

Задание

Дано:

· Универсум

· Множества , ,

· Бинарные отношения

· Функция

Требуется:

1. Найти

2. Решить уравнение

3. Построить графы и матрицы отношений P и Q, указать , ,

4. Исследовать отношение Р на наличие стандартных свойств (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).

5. Построить граф и матрицу отношения , указать , .

6. Построить граф и матрицу отношения , указать , .

7. Построить графы и матрицы замыканий отношения Р:

. Для каждого из замыканий указать и.

8. Найти, построить естественную проекцию :.

9. Построить таблицу значений, граф и матрицу функции f. Указать .

10. Построить граф и матрицу отношения .

11. Найти , построить индуцированное отображение : .

12. Построить граф и матрицу отношения М . Указать , .

13. Доказать, что отношение М есть отношение строгого порядка в А.

14. Исследовать М на линейность (полноту).

15. Интерпретируя отношение М как «меньше», найти в множестве А относительно М минимальные и максимальные, наименьшие и наибольшие элементы (если таковые существуют).

Решение

1. Найти

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--