Контрольная работа: Булевы функции и теория графов

2. Решить уравнение

3. Построить графы и матрицы отношений P и Q, указать , ,

рефлексивность симметричность граф матрица

4. Исследовать отношение Р на наличие стандартных свойств (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).

По матрице отношения Р определяем его свойства:

1. Не рефлексивно, т.к. на главной диагонали имеются нули.

2. Не антисимметрично, т.к. на главной диагонали имеются единицы.

3. Не симметрично

4. Не антисимметрично

5. Для определения является ли отношение транзитивным, возведем его матрицу в квадрат:

По полученной матрице видно, что отношение Р не транзитивно.

5. Построить граф и матрицу отношения , указать , .

6. Построить граф и матрицу отношения , указать , .

7. Построить графы и матрицы замыканий отношения Р: . Для каждого из замыканий указать и.

8. Найти, построить естественную проекцию :.

9. Построить таблицу значений, граф и матрицу функции f. Указать .

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f(x)	5	7	1	2	2	4	3	2	1	1