Контрольная работа: Чисельне інтегрування та наближення функцій поліномами вищого порядку
Вже по побудованій гістограмі можна робити висновки про оптимальність степені полінома для апроксимації вихідних даних (мінімальне значення , але визначимо мінімум за допомогою функції МИН(...) . І по отриманому значенню робимо висновок про оптимальну степінь апроксимуючої функції
Завдання № 5
Метод Ейлера. Модифікації метода Ейлера
Використовуючи метод Ейлера, скласти на відрізку [а, b] таблицю значень інтегралу диференційного рівняння y' = f (x, y), що задовольняє початковим умовам (x0 , y0 ), вибираючи крок інтегрування h, де
y(xi +h)=y(xi )+h·y'(xi )
Розв’язати попереднє диференційне рівняння y' =f(x, y) вдосконаленим методом ломаних та вдосконаленим методом Ейлера-Коші.
Вихідні дані:
Варіант | h | [a, b] | (x0 , y0 ) | |
2 | 0,2 | [0;1] | (0;1) |
Реалізація у MS Excel:
Графіки розрахованих даних: