Контрольная работа: Числові методи
a[1,0]= 1.0500 a[1,1]= 0.4793 a[1,2]= -0.3107 a[1,3]= 0.0118
a[2,0]= 1.0960 a[2,1]= 0.4525 a[2,2]= 0.0429 a[2,3]= -0.0068
a[3,0]= 1.1410 a[3,1]= 0.4407 a[3,2]= -0.1607 a[3,3]= 0.0054
в) Розіб’ємо відрізок на частин.
Складова формула Сімпсона буде мати вигляд:
;
де - крок розбиття, – значення функції в точках сітки.
Замінимо значеннями кубічних сплайнів із пункту б) цього завдання.
Для оцінки похибки використаємо правило Рунге. Для цього обчислимо наближені значення інтегралу з кроком (), а потім з кроком ().
За наближене значення інтегралу, обчисленого за формулою Сімпсона з поправкою по Рунге приймемо: .
//------------------------------------------------------------
// Work2_3.cpp
//------------------------------------------------------------
// "Числові методи"
// Завдання 2
// Обчислення інтегралу методом Сімпсона з використанням кубічного сплайну
#include <stdio.h>
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
// визначення сплайнового класу
class Tsplain
{public:
int kol; // кількість рівнянь (відрізків розбиття)
float ** Ak; // масив коефіцієнтів
float * Xi; // вектор початків відрізків
float vol(float x); // функція повертає значення сплайну в точці х
Tsplain(int k); // constructor};