Контрольная работа: Числові методи

// початкові умови

eps=.0001;

X[0]=0.0; X[1]=1.0;

if (NelinSist(X,fJakobi,fSist,eps))

{ cout << "Error of matrix: detW=0"; return 1;}

printf("X= %5.4f Y= %5.4f\n",X[0],X[1]);

cout << "\n Press any key ...";

getch();}

Результат роботи програми:

X= 0.1477 Y= 1.0214

Завдання 4

Знайти точку мінімуму та мінімальне значення функції

,

методом Ньютона.

Рішення.

;

Матриця Гессе

.

Ітераційний процес послідовного наближення мінімуму функції буде таким:

,

де – матриця обернена до матриці Гессе.

Для закінчення ітераційного процесу використаємо умову

або

.

Для пошуку мінімуму функції за методом Ньютона призначена програма Work4.cpp

//------------------------------------------------------------

// matrix.h

//-----------------------------------------------------------

const int nMax=2; // кількість рівнянь