Контрольная работа: Дифференцирование. Интегрирование

Задание 1. Найти производные функций

a)

Пусть , , тогда

b)

Если функция имеет вид , то её производная находится по формуле .

Перейдем от десятичного логарифма к натуральному:

По свойству логарифма

Таким образом,

c)

Продифференцируем уравнение, считая y функцией от х:

Задание 2. Исследовать методами дифференциального исчисления и построить график функции

Областью определения функции являются все действительные числа,

кроме х=0. В точке х=0 функция разрывна .

Функция нечетная , т. к.

Функция не пересекается с осями координат (уравнение y =0 не имеет решений).

Найдем производную функции:

.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--