Контрольная работа: Эффекты нелинейного преломления
Эффект четырехволонового смешения ЧВС/FWM проявляется только в многоволновых системах. В системах WDM, использующих световые волны с близкими частотами, зависимость показателя преломления от интенсивности не только вызывает смещение фазы внутри канала, но и создаёт сигналы на новых частотах. Для этого достаточно, чтобы в нелинейном взаимодействии участвовало не менее двух световых волн с близкими частотами f1 и f2 (то есть в одном окне прозрачности). В этом случае по полной аналогии с электрическими цепями, между ними будет наблюдаться нелинейное взаимодействие в силу нелинейности передаточной функции, будь она активной (то есть с усилением) или пассивной (с ослаблением). Тогда согласно рисунку 11 б появившиеся при нелинейном взаимодействии комбинационные частоты (2f1 – f2 и 2f2 – f1) будут близки к исходным и располагаются в рассматриваемом диапазоне частот (длин волн).
Если же в нелинейном взаимодействии участвуют три световые волны с близкими частотами (fi, fj, fk), то некоторые из вновь созданных комбинационных частот fi ± fj ± fk также будут близки к исходным частотам и попадут в спектральные каналы CWDM/DWDM системы и вызовут перекрёстные помехи. Наибольшее беспокойство вызывает сигнал, соответствующий
рефракционный оптический спектральный дисперсия
fijk= fi+ fj– fk, (6)
где fijk – частота появившейся новой четвёртой волны, которая близка к частотам породивших её волн.
Рисунок 12 - Нелинейное взаимодействие при двух световых волнах
В качестве примера рассмотрим простейшую систему с тремя длинами волн (l1, l2, l3), которая подвержена FWM искажениям. В такой системе возникнут девять длин волн, обязанных исходным сигналам (см. рисунок 12). На самом деле число интермодуляционных продуктов много больше, но они располагаются достаточно далеко от исходных входных длин волн. Предположим, что входные волны составляют : l1=1551,72 нм; l2=1552,52 нм; l3=1553,32 нм. Комбинационные продукты третьего порядка составят значения: l1+l2-l3=1550,92 нм; l1-l2+l3=1552,52 нм; l2+l3+l1=1554,12 нм; l1-l2+l3=1552,52 нм; l2+l3-l1=1554,12 нм; 2l1-l3=1550,12 нм; 2l3-l1=1554,92 нм; 2l2-l1=1553,32 нм; 2l3-l2=1554,12 нм.
Можно заметить, что три составляющие интермодуляционных искажений по длине волны совпадают с исходными сигналами. Оставшиеся шесть составляющих немного частотно смещены (см. рисунок 13) и принципиально могут быть отфильтрованы. Ситуация много усложняется с ростом числа исходных сигналов N, так как число интермодуляционных составляющих 
резко увеличивается по формуле:
(7)
На рисунке 14 показана зависимость общего числа интермодуляционных составляющих от числа исходных сигналов. Так, для 4, 8 и 16-ти исходных сигналов число комбинационных составляющих составит соответственно 24, 224 и 1920.
Никакая фильтрация уже не способна устранить близлежащие или совпадающие по частоте продукты интермодуляции. В силу этого системы с грубым спектральным мультиплексированием СWDM являются значительно более помехозащищенными в сравнении с системами плотного волнового мультиплексирования DWDM, что вполне логично. Также при равном числе транслируемых каналов (например, до 8), системы DWDM значительно более помехозащищены в силу большей избирательности и большей узкополосности самих оптических передатчиков.
Рисунок 14 – Зависимость интермодуляционных составляющих от числа исходных сигналов
Таким образом, единственным способом защиты от FWM при большом числе транслируемых каналов является устранение причин ее возникновения. На эффективность FWM (то есть на величину возникающих интермодуляционных составляющих) влияют два основных фактора: межканальный интервал расстановки оптических несущих (типовые значения 0,8 нм или 100 ГГц; 0,4 нм или 50 ГГц и 0,2 нм или 25 ГГц) и волоконная дисперсия (D). С увеличением межканального интервала эффективность FWM понижается при любой дисперсии ОВ (см. рисунок 15).
Рисунок 15 – Зависимость эффективности ЧВС/FWM от межканального интервала
Возникающие при FWM новые волны могут приводить к деградации распространяемого оптического сигнала, интерферируя с ними, или перекачивать мощность из полезного волнового канала. Установлено, что явление смешения четырёх волн зависит от фазового отношения между взаимодействующими сигналами. Как это ни парадоксально, но понизить эффективность FWM можно именно с помощью хроматической дисперсии, т.е. при использовании стандартного одномодового ОВ без смещения (SMF-28). Дело в том, что на выходе лазеров формируется когерентное световое излучение, в котором сигналы находятся в привязанной фазе по отношению друг к другу. Если все взаимодействующие сигналы распространяются по волокну с одной и той же групповой скоростью, что происходит при отсутствии дисперсии, то между собой, они образуют новую волну. Этому эффекту в значительной степени противодействует дисперсия, обеспечивающая условия, при которых согласованность фаз сигналов не может сохраниться после прохождения ими больших расстояний. При наличии дисперсии различные сигналы распространяются с различными групповыми скоростями, что приводит к снижению эффекта смешения (рисунок 16).
Рисунок 16 – Зависимость групповой скорости от дисперсии
В системах с дисперсией отличие скоростей больше, когда каналы расположены дальше друг от друга. Для примера в таблице 1 приведены типовые значения эффективности FWM при шаге расстановки в 100 ГГц (0,8 нм) для ВОК протяженностью в 100 км при канальной мощности возбуждения +10 dBm. Как видно из таблицы, при использовании стандартного одномодового волокна (SMF-28), эффективность FWM является низкой. Однако следует иметь в виду, что указанное значение в -47 dB заявлено только для трех каналов. В реальных системах их может быть больше.
Известно, что мощность четырёхволнового смешения возрастает с увеличением длины линии, а это, в свою очередь, устанавливает ограничения на передаваемую мощность для каждого канала в зависимости от её длины. Данное ограничение отражено на рисунке 17, как для стандартного одномодового волокна (SMF), так и для волокна со смещённой дисперсией (DSF) при трёх случаях расположения каналов.
Таблица 1
Максимальное значение передаваемой мощности в случае использования волокна со смещённой дисперсией значительно меньше, чем для стандартного волокна. Это связано с тем, что вследствие низкого показателя дисперсии эффективность смешения четырёх волн в волокне со смещённой дисперсией значительно выше. Сравнивая ограничения для 8-канальной и 32-канальных систем с одинаковыми интервалами 100 ГГц, видим, что уровень ограничения мощности уменьшается с увеличением числа каналов, так как количество элементов смешения четырёх волн увеличивается с их числом. В случае использования волокна со смещённой дисперсией это уменьшение неощутимо, несмотря на то, что в 32-канальной системе существует много спектральных составляющих. Это объясняется тем, что те же самые 8 каналов вблизи нулевой дисперсии содержат почти всю мощность смешения четырёх волн, как и случае 8-канальной системы, а вклад мощности смешения четырёх волн от других каналов невелик, так как на этих длинах волн дисперсия намного больше. Наконец, ограничение мощности существенно уменьшается при уменьшении интервалов между каналами, что следует из сравнения кривых для двух 32-канальных систем с интервалами 100 и 50 ГГц.
Таким образом, для снижения эффекта смешения четырёх волн необходимо уменьшать передаваемую мощность и увеличивать интервал между каналами. Однако это приводит к различию групповых скоростей между каналами и, как следствие, к увеличению полосы пропускания всей системы.
Волокно со смещённой дисперсией (DSF) имеет в третьем окне прозрачности наименьшие значения затухания и дисперсии. Причём, нулевая дисперсия находится в середине передаваемой полосы каналов с коэффициентом наклона кривой дисперсии So=0,055 пс/(нм2·км). Однако, это выгодно только для случая передачи одной длины волны – одноканальной передачи. Исследования показали, что если длина волны нулевой дисперсии попадает в зону мультиплексного сигнала, начинают проявляться нежелательные интерференционные эффекты, приводящие к более быстрой деградации сигнала. Поэтому смешение четырёх волн представляет серьёзную проблему в системах WDM, использующих волокно со смещённой дисперсией (DSF), но обычно не вызывает проблем в системах со стандартным волокном.
В случае использования волокна со смещённой дисперсией максимальная величина передаваемой мощности значительно меньше, чем для стандартного волокна. Это связано с тем, что вследствие низкого показателя дисперсии эффективность смешения четырёх волн в волокне со смещённой дисперсией значительно выше. Поэтому, чтобы избежать нелинейных эффектов при использовании DSF в системах WDM, следует вводить в волокно сигнал меньшей мощности, увеличивать расстояние между каналами и избегать передачи парных каналов (симметричных относительно λо).
Поскольку смешение четырёх волн представляет серьёзную проблему в системах WDM, использующих волокно со смещённой дисперсией, стало ясно, что необходимо разработать новый тип волокна, в котором λ0 располагалась бы вдали, то есть, по одну сторону (левее или правее) от всех возможных каналов. В 90-х годах было создано волокно со смещенной ненулевой дисперсией. Так как длина волны нулевой дисперсии вынесена за пределы окна 1550 нм, то волна не захватывает полосу пропускания эрбия. Это уменьшает нелинейные эффекты и улучшает характеристики волокна при передаче DWDM сигнала.