U = (0,72/8,58) * 100 = 8,39 %

t-критерій Стьюдента в даному випадку, для ступенів волі f = 9 – 1 = 8, і рівня довірчої імовірності 95 %, дорівнює 2,3060 таким чином довірчий інтервал для середнього значення дорівнює від 8,15 до 9,0.

Третя група має вигляд:

№ п/п	Вироблено продукції, тис. шт.	Собівартість одиниці продукції, грн.
1	8,5	9,15
2	8,9	8,11
3	9	9,95
4	9,7	8,79
5	9,7	9,39
6	9,8	9,64
7	10,1	8,33
8	10,7	9
9	11	7,61

Аналогічним чином знайдемо:

=79,97/9 = 8,89

G² = 4,5862/9 = 0,51

G = 0,71

U = (0,71/8,89) * 100 = 7,99

t-критерій Стьюдента в даному випадку, для ступенів волі f = 9 – 1 = 8, і рівня довірчої імовірності 95 %, дорівнює 2,36, таким чином довірчий інтервал для середнього значення дорівнює від 8,45 до 9,3.

Задача 2

За даними 25 підприємств побудувати ряд розподілу в 5 інтервалів (n = ) за загальною сумою витрат.

За рядом розподілу обчислити:

1. Моду

2. Медіану

3. Зобразити графічно ряди розподілу: побудувати полігон та гістограму розподілу, огіву, кумуляту інтервального ряду розподілу.

Підприємства	Вироблено продукції, тис. шт.	Загальна сума витрат, тис. грн.	Собівартість одиниці продукції, грн.
1	8,5	35	9,15
2	2,7	29	7,01
3	4,0	67	8,37
4	9,8	59	9,64
5	2,5	31	9,11
6	4,9	68	9,09
7	7,1	23	7,95
8	11,0	91	7,61
9	5,2	43	8,20
10	6,9	37	8,77
11	10,7	53	9,00
12	4,1	20	9,35
13	7,3	61	9,41
14	9,7	46	8,79
15	6,3	32	8,95
16	5,2	29	8,99
17	9,0	37	9,95
18	8,9	59	8,11
19	7,1	43	8,40
20	6,4	27	7,50
21	10,1	85	8,33
22	3,9	70	7,99
23	4,5	31	9,13
24	6,3	55	8,45
25	9,7	42	9,39

Рішення:

Для проведення групування визначимо інтервал групування за допомогою наступної формули:

,

де , - відповідно найбільше і найменше значення групувальної ознаки;

- кількість груп;

інтервал.

Отже інтервал групування дорівнює:

і = (91 – 20)/5 = 14,2

№ п/п	Продуктивність праці	Кількість заводів
1	20 – 34,2	8
2	34,2 – 48,4	7
3	48,4 – 62,6	5
4	62,6 – 76,8	3
5	76,8 - 91	2

Мода – це варіант, що частіше за все зустрічається в статистичному ряді. Мода розраховується за допомогою наступної формули:

Мо = х₀ + і (f_m – f_{m -1} )/((f_m – f_{m -1} )(f_m – f_{m +1} ))

де х₀ – нижня границя модального інтервалу;

і – величина інтервалу;

f_m – частота модального інтервалу;

f_{m -1} – частота інтервалу, що передує модальному інтервалу;

f_{m +1} – частота наступного інтервалу за модальним інтервалом.