Контрольная работа: Экономико-математическая задача по оптимизации рационов кормления
0,75x1+1,15x2+,,,,,+0,76x11+0,5x12 = x13
а после преобразований оно приобретает следующий вид:
0,75x1+1,15x2+,,,,,+0,76x11+0,5x12 – x13=0 (31)
В данном ограничении коэффициенты при основных неизвестных показывают содержание кормовых единиц в каждом виде корма (табл. 1 ), а по вспомогательной неизвестной –1 ,
Целевая функция (минимум себестоимости) представлена следующим образом:
Zmin =22 x1+19 x2+……+3,4 x10+19 x11+42 x12
По неизвестным, обозначающим корма собственного производства, коэффициенты показывают себестоимость 1 кг корма, а по переменным, выражающим покупные корма и добавки, - цену приобретения (табл. 4).
В матричном (развернутом) виде разработанная экономико-математическая модель представлена в таблице 5.
4 Запись экономико-математической модели в структурном виде
Целевая функция :
, где
Cj – себестоимость или цена приобретения j -го вида корма;
Xj – искомое количество j -го вида корма в составе суточного рациона,
Ограничения (условия) :
1. Питательных веществ в рационе содержится не менее необходимого количества:
, где
Aij – содержание i–го питательного вещества в единице j-го вида корма;
Bi – суточная потребность животного в i–ом питательном веществе.
2. 
Отдельные группы кормов включаются в рацион в зоотехнически обоснованных границах:
, где
a hj , b hj – соответственно минимально и максимально допустимый удельный вес h -ой группы кормов в общей питательности рациона, выраженной в кормовых единицах;
Ahj – содержание кормовых единиц в единице измерения j -го вида корма h - ой группы кормо.,
3. В рационе соблюдаются соотношения отдельных видов кормов и кормовых добавок
, где
Wij , W ' ij –коэффициенты пропорциональности между группами кормов.
4. Вспомогательного ограничения по общему количеству кормовых единиц в единиц в рационе
, где
– суммарное количество кормовых единиц в рационе.
5. Условие неотрицательности переменных
Xj >= 0, >=0
Таблица 5 Экономико-математическая модель по оптимизации рациона кормления