Контрольная работа: Экономико-математические методы и прикладные модели

Х₁ +2Х₂ ≤6;

2Х₁ +Х₂ ≤8;

Х₂ ≤2;

Х₂ -Х₁ ≤1.

Первое ограничение по продукту А Х₁ +2Х₂ ≤6. Прямая Х₁ +2Х₂ =6 проходит через точки (0;3) и (6;0).

Второе ограничение по продукту В 2Х₁ +Х₂ ≤8. Прямая 2Х₁ +Х₂ =8 проходит через точки (0;8) и (4;0).

Третье ограничение Х₂ ≤2. Прямая Х₂ =2 проходит параллельно оси Х₁ через точку Х₂ =2.

Четвертое ограничение Х₂ -Х₁ ≤1. Прямая Х₂ -Х₁ =1 проходит через точки (0;1) и (-1;0).

Решением каждого неравенства системы ограничений ЗЛП является полуплоскость, содержащая граничную прямую и расположенная по одну сторону от нее. Пересечение полуплоскостей, каждая из которых определяется соответствующим неравенством системы, называется областью допустимых решений.

Решением неравенств будет являться полуплоскость, лежащая ниже пересекающихся прямых Х₁ +2Х₂₌ 6, 2Х₁ +Х₂₌ 8, Х₂₌ 2, Х₂ -Х₁₌ 1.

При максимизации функции линия уровня перемещается по направлению вектору – градиенту.

После решения системы уравнений

Х₁ +2Х₂₌ 6

2Х₁ +Х₂₌ 8

Находим, что Х₁ =3,33, Х₂ = 1,33

(ден. ед.)

Ответ:

Прибыль фирмы будет максимальной, т.е. 12650 ден. ед., если ежедневно будет производиться 3,33 т краски Е и 1,33 т краски I.

При решении задачи на минимум – решений не будет.

Задача 2

Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования

На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Вид ресурсов	Нормы расхода ресурсов на ед. продукции			Запасы ресурсов
	I вид	II вид	III вид
Труд	« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 835 Бесплатно скачать Контрольная работа: Экономико-математические методы и прикладные модели >>> Скачать <<< Меню Поиск