Контрольная работа: Экономико-математические методы и прикладные модели

4

3

200

Сырье

1

1

2

80

Оборудование

1

1

2

140

Цена изделия

40

60

80

Требуется:

1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.

4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

· проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

· определить, как изменяется выручка от реализации продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья на 18 единиц;

· оценить целесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 70 единиц, на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида ресурсов.

Решение

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

Х₁ - норма расхода ресурса первого вида

Х₂ - норма расхода ресурса второго вида