Контрольная работа: Экономико-математические методы управления денежными потоками

1) При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется формула

Sн = P*[(1+Ip)*(1+ТИ)]

где Sн – номинальная будущая стоимость вклада, учитывающая фактор инфляции, Р – первоначальная сумма вклада, Ip - реальная процентная ставка, выраженная десятичной дробью, ТИ – прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной дробью, n- количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж в общем периоде времени.

2) При оценке настоящей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется формула

где Pp – реальная настоящая сумма вклада, учитывающая фактор инфляции, Sн – ожидаемая номинальная будущая стоимость вклада.

1) При определении необходимого размера инфляционной премии используется формула Пи = Р*ТИ, где Пи – сумма инфляционной премии в определенном периоде, Р – первоначальная стоимость денежных средств, ТИ – темп инфляции в рассматриваемом периоде, выраженный десятичной дробью.

2) При определении общей суммы необходимого дохода по финансовой операции с учетом фактора инфляции используется формула Дн = Др + Пи, где Дн – общая номинальная сумма необходимого дохода по финансовой операции с учетом фактора инфляции в рассматриваемом периоде, Др – реальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде, исчисленная по простым или сложным процентам с использованием реальной процентной ставки, Пи – сумма инфляционной премии в рассматриваемом периоде.

3) При определении необходимого уровня доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции используется формула УДн = (Дн/Др)-1, где УДн - необходимый уровень доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции, выраженный десятичной дробью.

3. Методы оценки ликвидности денежных потоков

Формирование денежных потоков и интенсивность денежного оборота тесно связана с категорией ликвидности. Концепция учет фактора ликвидности состоит в объективной оценке ее уровня по намечаемым объектам инвестирования с целью обеспечения необходимого уровня доходности по ним, возмещающего возможное замедление денежного оборота при реинвестировании капитала.

Основные базовые понятия, связанные с данной концепцией, следующие: ликвидность, ликвидность инвестиций, ликвидность индивидуальных объектов инвестирования, ликвидность инвестиционного портфеля, уровень ликвидности инвестиций, абсолютная ликвидность инвестиций, соотношение уровня доходности и ликвидности инвестиций, премия за ликвидность.

1) Основным абсолютным показателем оцени ликвидности является общий период возможной реализации соответствующего объекта инвестирования. Он рассчитывается по формуле ОПл = ПКв – ПКа, где ОПл – общий период ликвидности конкретного объекта инвестирования в днях, ПКв – возможный период конверсии конкретного объекта инвестирования в денежные средства в днях, ПКа – технический период конверсии инвестиций с абсолютной ликвидностью в денежные средства, принимаемый обычно за 7 дней.

2) Основным относительным показателем оцени уровня ликвидности инвестиций является коэффициент их ликвидности, определяемый по формуле

КЛи = ПКа/ ПКв , где КЛи – коэффициент ликвидности инвестиций

1) Определение необходимого уровня премии за ликвидность осуществляется по формуле

ПЛ = (ОПл * Дн ) / 360

где ПЛ – необходимый уровень премии за ликвидность в процентах, ОПл – общий период ликвидности конкретного объекта инвестирования в днях.

2) Определение необходимого общего уровня доходности с учетом фактора ликвидности осуществляется по формуле

ДЛн = Дн + ПЛ.

1) При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора ликвидности используется формула

Sл = P*[(1+ Дн)*(1+ПЛ)]

где Sл – будущая стоимость вклада, учитывающая фактор ликвидности, Р – средняя годовая норма доходности по инвестиционным проектам с абсолютной ликвидностью, выраженная десятичной дробью, ПЛ - необходимый уровень премии за ликвидность, выраженный десятичной дробью, n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый конкретный платеж в общем периоде времени.

2) При оценке настоящей стоимости денежных средств с учетом фактора ликвидности используется формула:

4. Методы оценки равномерности и синхронности денежных потоков

Управление денежными потоками требует постоянной оценки степени равномерности и синхронности их протекания во времени.

Основные базовые понятия, связанные с данной оценкой, следующие: равномерный денежный поток, вариативный денежный поток, коррелятивность денежных потоков, синхронность денежных потоков.

Для оценки степени равномерности и синхронности протекания денежных потоков во времени используются следующие основные показатели:

1. Дисперсия. Она характеризует степень колеблемости объема рассматриваемого вида денежного потока в отдельные интервалы общего периода времени по отношению к его средней величине. Расчет дисперсии денежного потока осуществляется по формуле:

где - дисперсия денежного потока, Ri - конкретное значение объема денежного потока в каждом интервале рассматриваемого общего периода времени, – среднее значение денежного потока по интервалам рассматриваемого общего периода времени, Pi – частота (вероятность) формирования отдельных объемов денежного потока в различных интервалах рассматриваемого общего периода времени, n – число наблюдений.

2. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение определяет степень колеблемости денежного потока. Рассчитывается по формуле

3. Коэффициент вариации позволяет определить уровень колеблемости объемов различных денежных потоков во времени, если показатели среднего их объема различаются между собой. Рассчитывается по формуле:

4. Коэффициент корреляции положительного и отрицательного денежных потоков во времени позволяет определить уровень синхронности формирования этих видов денежных потоков в рассматриваемом периоде времени. Рассчитывается по формуле:

где ККдп – коэффициент корреляции положительного и отрицательного денежных потоков во времени, Рп,о – прогнозируемые вероятности отклонения денежных потоков от их среднего значения в плановом периоде, ПДПi – варианты сумм положительного денежного потока в отдельных интервалах планового периода, – средняя сумма положительного денежного потока в одном интервале планового периода, ОДПi – варианты сумм отрицательного денежного потока в отдельных интервалах планового периода, - средняя сумма отрицательного денежного потока в одном интервале планового периода, - среднеквадратическое (стандартное) отклонение сумм денежных потоков соответственно - положительного и отрицательного.

Рассмотренный выше методический инструментарий вычислений наиболее широко используется в современной практике управления денежными потоками.