Контрольная работа: Экономико математические методы
х6 – количество концентрата сверх минимума, кг корм. ед.
х7 – разница между максимальной потребностью в грубых кормах и фактическим содержанием в рационе, кг корм. ед.
В ограничениях, в которых нет дополнительных переменных с коэффициентом «+1», введем искусственные переменные с коэффициентом «+1». В целевую функцию введем их с оценками «М», т.к. задача решается на минимум.
1) 1*х1+0,5*х2+0,2*х3-х4+у1=10,3
2) 160*х1+60*х2+30*х3-х5+у2=1136
3) 1*х1-х6+у3=2,678
4) 0,5*х2+х7=2,163
Z=4,2*х1+0,9*х2+0,6*х3+0*х4+0*х5+0*х6+0*х7+М*у1+М*у2+М*у3®min
F=1151,141M-(157,8M*х1+60,1M*х2+29,6M*х3-M*х4-M*х5-M*х6) ®0
Разрешим уравнение относительно искусственных и дополнительных переменных с коэффициентами «+1». Аналогично запишем целевую функцию, представив ее для удобства двумя строками:
1) у1=10,3-(1*х1+0,5*х2+0,2*х3-1*х4)
2) у2=1136-(160*х1+60*х2+30*х3-1*х5)
3) у3=2,678-(1*х1-1*х6)
4) х7=2,163-(0,5*х2)
Z=0-(-4,2*х1-0,9*х2-0,6*х3) ®min
F=1151,141M-(157,8M*х1+60,1M*х2+29,6M*х3-M*х4-M*х5-M*х6) ®0
Заполним симплексную таблицу 1:
| i | Базисные переменные | Свободные члены, bi | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | bi/aij |
| 1 | y1 | 10,300 | 1,000 | 0,500 | 0,200 | -1,000 | 0,000 | 0,000 | 10,300 |
| 2 | y2 | 1136,000 | 160,000 | 60,000 | 30,000 | 0,000 | -1,000 | 0,000 | 7,100 |
| 3 | y3 | 2,678 | 1,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | -1,000 | 2,678 |
| 4 | x7 | 2,163 | 0,000 | 0,500 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | - |
| m+1 | Z | 0,000 | -4,200 | -0,900 | -0,600 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | X |
| m+2 | F | 1151,141M | 157,8M | 60,1M | 29,6M | -M | -M | -M | x |
- Разрешающий столбец – х1.
- Разрешающая строка – у3.
- Заполняется симплексная таблица 2.
3.1. Переменная у3 выводится из базиса, переменная х1 вводится в базис.
3.2. Расчет элемента, стоящего на месте разрешающего:
1/1=1
3.3. Расчет элементов начальной строки, стоящей на месте разрешающей:
2,678/1=2,678; 0/1=0; 0/1=0; 0/1=0; 0/1=0;-1/1=-1
157,8М/(-1)=157,8М
3.4. Расчет остальных элементов таблицы:
Столбца bi:
10,300-1*2,678=7,622; 1136,000-160,000*2,678=707,520; 2,163-0,000*2,678=2,163;
0-(-4,200)*2,678=11,248; 1151,141M-157,8M*2,678=728,552М;
Столбца х2:
0,500-1,000*0,000=0,5000; 60,000-160,000*0,000=60,000 и т.д. - переписывается без изменения, т.к. при расчете требуется постоянно умножать на 0,000