Контрольная работа: Экономико математические методы

2. Пусть Xij – количество тонн зеленой массы, которое нужно перевезти с i поля на j ферму. Из условия задачи, получаем ограничения:

х11+х12+х13+х14=800

х21+х22+х23+х24=1000

х31+х32+х33+х34=1200

х41+х42+х43+х44=400

х51+х52+х53+х54=600

Из условия потребностей ферм:

х11+х21+х31+х41+х51=1000

х12+х22+х32+х42+х52=600

х13+х23+х33+х43+х53=800

х14+х24+х34+х44+х54=1600

Целевая функция задачи – количество тонна-километров:

Z= 5*х11+6*х12+2*х13+2*х14+

9*х21+7*х22+4*х23+6*х24+

7*х31+1*х32+4*х33+5*х34+

5*х41+2*х42+2*х43+4*х44+

6*х51+4*х52+3*х53+4*х54®min

Решим систему при помощи таблицы Excel (меню «Сервис»/«Поиск решения»). Для этого запишем все ограничения и целевую функцию. В результате выполнения программы, получаем решение:

Поле	Ферма				Наличие зеленой массы, т	Сумма
	1-я	2-я	3-я	4-я
1-е	5	6	2	2
0	0	44	756	800	800
2-е	9	7	4	6
0	0	756	244	1000	1000
3-е	7	1	4	5
0	600	0	600	1200	1200
4-е	5	2	2	4
400	0	0	0	400	400
5-е	6	4	3	4
600	0	0	0	600	600
Потребность в зеленой массе, т	1000	600	800	1600	Z
Сумма	1000	600	800	1600	15288

Ответ: По оптимальному плану необходимо осуществить перевозки в соответсвии с полученной таблицей. В этом случае минимальные затраты на перевозку будут 15288 тонна-километров.