Контрольная работа: Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

å ai j Xj = Xj;

невід’ємності перемінних Xj > 0 ; Xj > 0

Де

Сj-оцінки цільової функції;

Хj –іскома кількість j-го виду корму у складі добового раціона;

Хj–допоміжні перемінні, що характеризують сумарну кількість поживних речовин у раціоні;

ai j-вміст j-го вида поживних речовин у одиниці j-го вида корму;

bi- мінімально допустима кількість поживних речовин j-го виду у раціоні;

a h I-нижня границя включення у раціон h-й групи кормів;

b h j-верхня границя включення у раціон h-й групи кормів;

Wi j ,W’i j-коефіцієнти пропорційності.

Економіко-математичну модель визначення оптимального раціону годівлі проілюструємо на прикладі конкретного господарства.

Задача полягає у складанні добового раціону годівлі в стійловий період для корів з середньою живою вагою 450 кілограмів і щоденним надоєм молока 16 літрів. Раціон повинно скласти так, щоб він мав мінімальну вартість.

За перемінні прийняті корма, що є в господарстві, а також загальний вміст кормових одиниць у раціоні.

Рішення:

1) Виходячи з переліку кормів які наявні у господарстві складаємо раціон, виписуючи хімічний склад кожного виду корму, а також вказуємо вартість кожного виду корму. Так вартість силосу кукурудзяного становить - 0,06 грн.; сіна багаторічних трав - 0,04 грн.; сіна однорічних трав – 0,02 грн.; соломи – 0,05 грн.; картоплі – 0,05 грн.; кормових буряків – 0,3 грн.; зерна пшениці – 0,26 грн.

2) Корми які входять у раціон позначаємо символами: Х1 – силос кукурудзяний, Х2 – сіно багаторічних трав, Х3 – сіно однорічних трав, Х4 – солома, Х5 – картопля, Х6 – кормовий буряк, Х7 – зерно пшениці.

3) На ці сім змінних накладаємо 24 обмеження які можна поділити на дві групи:

I група:

0,21Х1 + 0,58Х 2+0,46Х3 +0,37Х4 +1,25Х5 +0,14Х6+1,17Х7 ³ 14,7

2,27Х1 +7,28Х2 +6,36Х3+6,1Х4 +11,34Х5 +1,6Х6 +11,27Х7 ³ 148

0,24Х1 +0,835Х2+0,84Х3 +0,878Х4 +0,9Х5 +0,149Х 6+0,859Х7 ³ 15,8

13Х1 + 78Х2 + 48Х3 + 12Х4 + 52Х 5+ 9Х6 + 85Х7 ³ 1380

77Х1 + 220Х 2+ 251Х3 +346Х 4+26Х 5+13Х6 +41Х7 ³ 4110

24,3Х1 +24Х 2+29,6Х3 +9,1Х4 +140Х 5+0Х6 +449Х 7 ³ 1750

4,5Х1 +41,7Х2 +46,3Х3 +12,1Х4 +50Х5 +75,8Х 6+47,3Х7 ³ 1135

1,8Х1 +10,7Х2 +4,77Х3 +4,94Х4 +0,7Х5 +0,6Х6 +1,75Х7 ³ 80

0,64Х1 +2,14Х2 +1,73Х3 +1,01Х4 +2,1Х5 +0,3Х6 +2,73Х7 ³ 55

26Х1 +500Х2 +19Х3 +10Х4 +1Х5 +0Х6 +0Х7 ³ 491