Контрольная работа: Элементы методики полевого опыта
При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл.62 (1, с.243).
Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.
Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл.5), второй - с ячменем (табл.6).
Решение:
Таблица 5. Урожайность картофеля, 10-1 т с 1 га
| Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 245 | 290 | 217 | 180 | 930 | 233 |
| 2 | 240 | 282 | 210 | 173 | 905 | 226,25 |
| 3 | 234 | 278 | 207 | 172 | 891 | 222.75 |
| ∑Р | 719 | 850 | 634 | 525 | ∑Х = 2728 | Хср 0 = 227.33 |
Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х1 = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср.
Преобразованные даты записываем в табл.
Правильность расчетов проверяем по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср 0
Таблица 6
Таблица преобразованных дат
| Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | -5 | 40 | -33 | 30 | 32 |
| 2 | -10 | 32 | -40 | -77 | -95 |
| 3 | -16 | 28 | -43 | -78 | -109 |
| ∑Р | -31 | 100 | -116 | -125 | ∑Х = - 172 |
Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12
Корректирующий фактор С = (∑Х1 2 ) /N = (-172) 2 /12 = 2465.33
Сy = ∑Х1 2 - C = ( (-5) 2 +402 + (-33) 2 + 302 + (10) 2 + 322 + (-40) 2 + (-77) 2 ) + (-16) 2 + 282 + (-43) 2 + (-78) 2 - 2465.33= 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 - 2465.33= 18774.67
Cp = ∑P2 /l - C = ( ( (-31) 2 + 1002 + (-116) 2 + (-125) 2 ) /3) - 2465.33= (961+10000+15625+13456) /3-2465.33 = 10882.00
Cv = ∑V2 /n-C = ( (322 + (-95) 2 + (-109) 2 ) /4 - 2465.33) = (1024+9025+11881) /4 - 2465.33 = 3017.17
Cz = Сy - Cp - Cv = 18774.67 - 10882.00 - 3017.17 = 4875.5
Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного анализа (табл.7)
Таблица 7
Результаты дисперсионного анализа
| Дисперсия | Сумма квадратов | Степени свободы | Средний квадрат | Fф | F05 |
| Общая | 18774.67 | 11 | - | - | - |
| Повторений | 10882.00 | 3 | - | - | - |
| Вариантов | 3017.17 | 3 | 1005.72 | 1.031 | 5,41 |
| Остатки (ошибки) | 4875.5 | 5 | 975.1 | - | - |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как Fф < F05 , нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл.8
Таблица 8
Урожайность ячменя, 10-2 т с 1 га
| Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 57,6 | 59,2 | 51,1 | 56,8 | 224,7 | 56,175 |
| 2 | 49,5 | 53,2 | 50,7 | 58,5 | 211,9 | 52,975 |
| 3 | 56.6 | 60.9 | 52.6 | 56.3 | 226,4 | 56,6 |
| ∑Р | 163,7 | 173,3 | 154,4 | 171,6 | ∑Х = 663 | Хср 0 = 55,25 |
Преобразования дат произведем в табл.9
А = 55
Таблица 9
Таблица преобразованных дат
| Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | -2,6 | 4,2 | -3,9 | 1,8 | -0,5 |
| 2 | -5,5 | -1,8 | -4,3 | 3,5 | -8,1 |
| 3 | 1,6 | 5,9 | -2,4 | 1,3 | 6,4 |
| ∑Р | -6,5 | 8,3 | -10,6 | 6,6 | ∑Х = - 2,2 |
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12