Контрольная работа: Физические законы функционирования электронных приборов

Величину n_i определяем по формуле

n_i = 2

Значения n_n и p_p определим, исходя из выражений для удельной проводимости:

σ _n-Si = σ_nn + σ_pn = e (n_n U_n + p_n U_p ) =e [n_n U_n + (n_i ² /n_n ) U_p ]

σ _{p - Si} = σ_pp + σ_pp = e ( n_p U_p + p_p U_n ) = e [n_p U_p + (n_i ² /p_p ) U_n ]

Отсюда

n_n = σ _n-Si /2e 2 e) ² - n_i ² U_n U_p

p_p = σ _p-Si /2e 2 e) ² - n_i ² U_n U_p

Подставляя численные значения, получим:

n_i ² = 0,98 ·10¹⁸ м - ³ ;

n_n = 0,87 ·10²³ м - ¹ ;

p_p = 0,87 ·10²¹ м - ¹ ;

V_k = 0,395 В .

Задача 2

Определить положение узла, направления, плоскости в кристалле Si, индексы Миллера которых [[1 0 1]], [1/2 1 1], (121).

Найти температуру истощения примеси Sin-типа, если красная граница фотопроводимости составляет 6·10^-6 м. Постоянная Холла при этой температуре 4·10^-3 м^-3 /К. Рассеяние носителей заряда осуществляется на ионизированных примесях, m_n =0,7m₀ .

Положение любого узла решетки определяется заданием трех координат: х, у, z. Эти координаты можно выразить следующим образом: х=та, y= nb, z= pc где а, Ь, с - параметры решетки: т, п. р - целые числа. За единицу измерения длины обычно принимают параметры решетки. Тогда координаты узла будут просто числа т, п,р

Это и есть индексы Миллера узла. Учитывая вышесказанное, узел I имеет индексы 1 - [[1 0 1]], а узел 2- [1 1 0].

За направление в кристаллической решетке принимают прямую, проходящую через начало координат. Тогда индексы узла I кристаллической решетки, через который она проходит, однозначно определяют индексы направления. Поэтому направление I имеет индексы [0 1 1], а направление 2 -

[1 1 0].

Индексы плоскости отыскивают следующим образом. Выражают отрезки A, В, С, которые плоскость отсекает на осях решетки, в осевых единицах. Находят величины, обратные этим отрезкам: 1/ A , 1/В, 1/С. Полученные дроби приводят к общему знаменателю. Пусть таковым будет число D. Тогда числа h= D/ A, K= D/ B, l = D/ C принимают за индексы плоскости. Плоскость, изображенная на рис.5.1, отсекает по соответствующим осям отрезки А = 1, В=1/2, С =1 . Тогда 1/А =1; 1/В = 2; 1/С =1, D =1; h= 1; К = 2; l = 1.

Рис.5.1

Область истощения примеси. По мере повышения температуры концентрация электронов на примесных уровнях уменьшается - примесные уровни истощаются. При полном истощении этих уровней концентрация электронов в зоне проводимости будет равна концентрации примеси, если концентрацией собственных носителей можно по-прежнему пренебречь:

n = N_n (5.1)

Воспользовавшись для п выражением

n = N _e exp ( μ /kT) ( 5.2), получим N _e exp ( μ /kT) = N _д . (5.3).

Отсюда находим

μ = kTln ( N _д / N_c ). ( 5.4)

Уровень μ должен располагаться ниже уровней - Е _д так как при μ = - Е _д ионизации подвергается в среднем лишь половина примесных уровней. Однако обычно за температуру истощения примесей принимают температуру Т_а , при которой уровень Ферми совпадает с донорными уровнями Е _д : μ _s = - Е _д . Положив в формуле (5.2) Т = Т _s , μ = μ_s и п = N _д /2, получим