Контрольная работа: Генерирование коррелированных случайных процессов в среде LabVIEW

K(z^-1 ) = .

Значения коэффициентов а₁ и а₂ ограничены областью устойчивости, которая показана на рис. 9 (коэффициенты должны находиться внутри треугольника).Область устойчивости делится на четыре подобласти в зависимости от вида полюсов: А – два действительных полюса разного знака; В – два действительных отрицательных полюса; С – два действительных положительных полюса; D – два комплексно сопряженных полюса. От расположения полюсов будет зависеть форма энергетического спектра и корреляционной функции генерируемого случайного процесса.

Рис. 9

Эту зависимость для действительных корней мы уже обсуждали. Для комплексно-сопряженных полюсов подъем АЧХ будет на частоте

f = (f_д /2)(argz₁ /π),

где argz₁ – аргумент полюса, расположенного в верхней полуплоскости.

АР-фильтр является рекурсивным фильтром, или фильтром с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтром). Последовательное соединение СС-фильтра и АР-фильтра называют АРСС-фильтром. Его системная функция записывается в виде отношения двух полиномов:

K(z^-1 ) =

Такой фильтр обладает еще большими возможностями генерирования коррелированных процессов с разнообразными корреляционными функциями. Для моделирования СС- и АР- фильтров в среде LabVIEW удобно использовать ВП IIRFilter (БИХ-фильтр) (рис. 10).

Он производит фильтрацию входной последовательности Х.

Рис. 10

Выходная последовательность (FilteredX) вычисляется по выражению

y(n) = b₀ x(n) + b₁ x(n – 1) + … + b_k x(n – k) –

– (a₁ y(n – 1) + a₂ y(n – 2) + … + a_m y(n – m)).

Системная функция фильтра:

K(z^-1 ) =

Она отличается от записанной ранее системной функции АРСС-фильтра знаком коэффициентов a_i (i ≥1).Коэффициенты числителя задаются в виде одномерного массива и подаются на терминал ForwardCoefficients. Массив коэффициентов знаменателя подается на терминал ReverseCoefficients.

Логическая переменная, подаваемая на вход init/cont (init: F) (инициировать/продолжить (иниц: F)) управляет инициализацией внутренних состояний фильтра. По умолчанию на входе установлено значение ЛОЖЬ. При этом внутренние состояния устанавливаются в 0. При установке на входе инициировать/продолжить значения ИСТИНА внутренние состояния соответствуют последним состояниям фильтра из предыдущего запуска ВП. При нулевых внутренних состояниях выходной процесс устанавливается в стационарное состояние спустя некоторое время после запуска ВП (время переходного процесса). Для устранения переходного процесса целесообразно установить логическую переменную в состояние ИСТИНА и обеспечить повторный запуск. Последняя генерируемая последовательность будет стационарной.

Для многократного повторения моделирования целесообразно использовать структуру WhileLoop (Цикл по условию). Он эквивалентен выражению: do (программа) while (логическое условие). Цикл While похож на цикл For. Различие этих циклов в том, что число итераций в цикле For заранее определено и задается через терминал N числа итераций, а в цикле While – итерации продолжаются, пока не будет выполнено заданное условие.

Рис. 11

Внутри структуры While (рис. 11) размещаются терминал счетчика итераций и терминал условия выхода из цикла . Программа, размещенная в структуре, выполняется до подачи на терминал условия выхода из цикла логической переменной TRUE.

измерительный программный рекурсивный фильтр

Заключение

LabVIEW (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) — это среда разработки и платформа для выполнения программ, созданных на графическом языке программирования «G» фирмы National Instruments (США). Первая версия LabVIEW была выпущена в 1986 году для Apple Macintosh, в настоящее существуют версии для UNIX, GNU/Linux, Mac OS и пр., а наиболее развитыми и популярными являются версии для Microsoft Windows.

LabVIEW используется в системах сбора и обработки данных, а также для управления техническими объектами и технологическими процессами. Идеологически LabVIEW очень близка к SCADA-системам, но в отличие от них в большей степени ориентирована на решение задач не столько в области АСУ ТП, сколько в области АСНИ.

Список литературы