Контрольная работа: Идентификация факторов риска

Задание 1

Нефтедобывающая компания решает вопрос о бурении скважины. Вероятность успешности бурения, объёмы добычи и экономический результат представлены в таблице:

Вероятность исхода	0,6	0,1	0,15	0,1	0,05
Годовой объём добычи, т.	не найдено	50 000	100 000	500 000	1 000 000
Экономический результат, тыс. у.е.	- 50 000	- 20 000	30 000	430 000	930 000

Построить дерево решений вопроса о бурении скважины для компании. Построить функцию полезности для данного выбора (предполагается, что руководство компании безразлично к риску), определить полезность по вариантам решений.

Принять максимальную полезность равной 100 U (utility), U – условная единица полезности.

Решение:

Ожидаемое значение выигрыша составит:

0,6 (-50 000) + 0,1 (-20 000) + 0,15 * 30 000 + 0,1 * 430 000 + 0,05 * 1 000 000 = 62000 тыс. у.е.

Если ЛПР, представляющее фирму, безразлично к риску и принимает решение о проведении буровых работ на основании рассчитанного значения выигрыша, то оно воспринимает ожидаемую полезность как пропорциональную ожидаемому значению.

В этом случае функция полезности U (v), где v – прибыль, получаемая при различных исходах, является прямой с положительным наклоном.

Значения полезностей могут быть найдены за два шага: