Контрольная работа: Исследование операций 4

V={v1,v2}≥0; W={w1,w2}≥0

в систему А для того, чтобы неравенства превратить в равенства:

Тогда

.

Следовательно, система В примет вид:

- это условия дополняющей нежесткости.

5) Решим систему А с помощью метода искусственных переменных.

Введем переменные Y={y1; y2} в 1 и 2 уравнения системы

и создадим псевдоцелевую функцию Y=My1+My2→min

Y’=-Y= -My1-My2→max.

В качестве свободных выберем х1, х2, v1, v2, u1, u2;

а в качестве базисных y1, y2, w1, w2.

Приведем систему и целевую функцию к стандартному виду, для построения симплекс-таблицы:

Решим с помощью симплекс-таблицы. Найдем опорное решение:

Примечание: вычисления производились программно, см Приложение

b		x1		x2		u1		u2		v1		v2
Y'	-6M	-12M	-4M	-M	9M	M	M
	y1	4,5	10	2	-2	-5	-1	0
y2		1,5	2	2	3	-4	0	-1
	w1	-9	-2	3	0	0	0	0
w2		-13	-5	4	0	0	0	0
	b		w1		x2		u1		u2		v1		v2
Y'	48M	-6M	-22M	-1M	9M	1M	1M
	y1	-40,5	5	17	-2	-5	-1	0
y2		-7,5	1	5	3	-4	0	-1
	x1	4,5	-0,5	-1,5	0	0	0	0
w2		9,5	-2,5	-3,5	0	0	0	0
	b		w1		x2		y1		u2		v1		v2
Y'	68,25M		-8,5M	-30,5M		-0,5M	11,5M		1,5M	1M
	u1	20,25	-2,5	-8,5	-0,5	2,5	0,5	0
y2		-68,25	8,5	30,5	1,5	-11,5	-1,5	-1
	x1	4,5	-0,5	-1,5	0	0	0	0
w2		9,58	-2,5	-3,5	0	0	0	0
	b		w1		x2		y1		y2		v1		v2
Y'	0	0	0	M	M	0	0
	u1	5,413043
u2		5,934783
	x1	4,5
w2		9,5

Т. о, w1=x2=y1=y2=v1=v2=0; u1=5,413043; u2=5,934783; x1=4.5; w2=9.5.

б) Условия дополняющей нежесткости не выполняются (u2w2≠0), значит решения исходной задачи квадратичного программирования не существует.

ОТВЕТ: не существует.

Приложение

#include <math.h>

#include <stdio.h>

main()

{

int i,j,k,m;

double h,n,a[5][7],b[5][7];

clrscr();