Контрольная работа: Изучение операций на рынке производных финансовых инструментов

Цена фьючерса может быть либо ниже, либо выше, чем цена базового актива. Это зависит от того, являются ли затраты на поддержание позиции положительными или отрицательными. Базис убывает при приближении срока исполнения. Этот эффект называется «сходимость базиса» и может быть объяснен тем фактом, что при уменьшении оставшегося времени обращения фьючерса, снижается как стоимость фондирования, так и доход от облигаций. В день исполнения базис равен нулю. Таким образом, цену фьючерса можно считать эквивалентом цены базового инструмента.

Сходимость базиса (схематически)

Можно проследить следующую зависимость:

Стоимость фондирования > Доход от спот-позиции: – > Затраты на поддержание позиции отрицательны

Стоимость фондирования < Доход от спот-позиции: – > Затраты на поддержание позиции положительны

Действительная цена контракта – это та цена, которая соответствует равновесию на фьючерсном рынке и рынке спот.

Действительная стоимость определяется величиной издержек на поддержание фьючерсной позиции, т. е. на немедленной приобретение актива и хранение его до срока исполнения контракта. Эти издержки называют еще ценой доставки (D).

Fдейств = S + D

К издержкам определяющим цену доставки относятся:

1. затраты на финансирование позиции по базовому активу в виде

а) процентов за кредит при безрисковой ставке, если актив приобретается за счет заемных средств.

б) или упущенных процентов по возможному размещению средств, при приобретении актива за свой счет;

2. затраты связанные с хранением и страхованием актива;

3. затраты на транспортировку актива.

Для финансовых фьючерсов особое значение имеет первый компонент. Если h - доля цены доставки в цене спот (h = D / S), то

Fдейств = S· (1 + h).

Если во время действия контракта актив приносит промежуточные доходы, то они уменьшают цену доставки. Если промежуточные доходы в относительном выражении q, то в общем виде действительная цена контракта примет вид:

Fдейств = S· (1 + h – q).

Задание 3

Рассматривается фьючерсный контракт на акции компании АВС, которая в данный момент не выплачивает дивиденды. По контракту предусматривается поставка 1000 акций через год. Ставка доходности ГКО составляет 6 % в год.

а) если сейчас акции АВС продаются по цене 120 долл. за акцию, то какой должна быть фьючерсная цена?

б) если курс акций упадет на 3% то как изменится фьючерсная цена и фьючерсный счет инвестора (уровень маржи) ?

в) если маржа по контракту составляет 12 тысяч долларов, то чему равна доходность (в%) позиции инвестора?

Решение:

Определим альтернативный доход, который может получить инвестор если он продаст акции немедленно.

Дальт = 120 * (1 + 0, 06) = 127, 2 долл. за акцию.

Тогда фьючерсная цена контракта должна составлять не менее 127, 2 тыс. долл. Если котировка контракта меньше этой цены, то инвестору будет выгоднее продать акции сейчас.

Если курс акций уменьшиться на 3%, т. е.

С = 120 * (1 – 0, 03) = 116, 4 долл. за акцию