Контрольная работа: Классификация эконометрических моделей и методов
x– численность
Выбираем наиболее надежную модель. После построения по одним и тем же эксперт данным одной линейной и нескольких нелинейных моделей над каждой из полученных моделей производим две проверки.
1 - на надежность модели или статистическую значимость. Fкр - или критерий Фишера. Табличное F и расчетное F. Если Fp > Fтабл. - то модель статистически значима.
2 - Отобрав из моделей все значимые модели, среди них находим самую точную, у которой минимальная средняя ошибка аппроксимации .
Эконометрические модели для прогнозов исследуют поведение одного параметра работы предприятия во времени.
I. Основная часть
Параметрическая идентификация парной линейной эконометрической модели
По семи областям региона известны значения двух признаков за 2007г.
| Район | Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах,%, у | среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х |
| 1 | 68,8 | 45,1 |
| 2 | 61,2 | 59 |
| 3 | 59,9 | 57,2 |
| 4 | 56,7 | 61,8 |
| 5 | 55 | 58,8 |
| 6 | 54,3 | 47,2 |
| 7 | 49,3 | 55,2 |
| №п/п | Y | x | ух | Х2 | ŷ |  (ŷ - у) 2 | (у - ŷ) 2 | (y-ŷ) /y |
| 1 | 68,80 | 45,10 | 3102,88 | 2034,01 | 61,33 | 11,8286862 | 55,87562 | 0,108648 |
| 2 | 61, 20 | 59,00 | 3610,80 | 3481,00 | 56,46 | 2,0326612 | 22,46760 | 0,077451 |
| 3 | 59,90 | 57, 20 | 3426,28 | 3271,84 | 57,09 | 0,6331612 | 7,89610 | 0,046912 |
| 4 | 56,70 | 61,80 | 3504,06 | 3819,24 | 55,48 | 5,7874612 | 1,48840 | 0,021517 |
| 5 | 55,00 | 58,80 | 3234,00 | 3457,44 | 56,53 | 1,8379612 | 2,34090 | 0,027820 |
| 6 | 54,30 | 47, 20 | 2562,96 | 2227,84 | 60,59 | 7,3131612 | 39,56410 | 0,115840 |
| 7 | 49,30 | 55, 20 | 2721,36 | 3047,04 | 57,79 | 0,0091612 | 72,08010 | 0,172210 |
| Итого | 405, 20 | 384,30 | 22162,34 | 21338,41 | 405,27 | 29,4422535 | 201,7128 | 0,570398 |
| Средн. з | 57,89 | 54,90 | 3166,05 | 3048,34 | 57,90 | 4, 2060362 | 28,81612 | 0,081485 |
yxyxx2
Исходные данные x и y могут быть двух типов:
а) рассматриваем одно предприятие, то наблюдения берутся через равностоящие промежутки времени (1 в квартал);
б) если каждое наблюдение - это отдельное предприятие, то данные берутся на одну и ту же дату, например, на 01.01.07
у - расходы на продовольственные товары в процентах; траты, например, на еду.
| b = |   yx-yx | (Гаусс) |
| xІ - (x) І |
х - среднедневная заработная плата, в руб.
у = а + b х - линейная парная регрессионная ЭМ.
=-0.35 a=y- bx=76,88
b = (3166,049-57,88571*54,9) / (3048,344-54,9) = - 0,35
а = 57,88571 - ( - 0,35) *54,9 = 77,10071
ŷ = а+bх
ŷ= 77,10071-0,35х
ŷ (игрек с крышечкой) = 76,88-0,35х -это модельное значение y, которое получается путем подстановки в y = a + bx, конкретное значение a и b коэффициенты, а также x из конкретной строчки.
Критерий Фишера
| Fрасч = |  Σ (ŷ -y) 2 m |
| Σ (y - ŷ) 2 (n-m-1) |
n- количество наблюдений;
m- количество регрессоров (x1 )
Допустим, 0,7. Fкрит не может быть меньше единицы, поэтому, если мы получим значение < 1, то
| Fрасч = | 1 |
| 0,7 |
- обратное значение. =1,4
1. Таблица значений F-критерия Фишера для уровня значимости α = 0.05
| k2 \k1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 12 | 24 | ∞ |
| 1 | 161,45 | 199,50 | 215,72 | 224,57 | 230,17 | 233,97 | 238,89 | 243,91 | 249,04 | 254,32 |
| 2 | 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,45 | 19,50 |
| 3 | 10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,84 | 8,74 | 8,64 | 8,53 |
| 4 | 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,77 | 5,63 |
| 5 | 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5, 19 | 5,05 | 4,95 | 4,82 | 4,68 | 4,53 | 4,36 |
| 6 | 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 |
| 7 | 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,73 | 3,57 | 3,41 | 3,23 |
| 8 | 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,12 | 2,93 |
| 9 | 5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,23 | 3,07 | 2,90 | 2,71 |
| 10 | 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,07 | 2,91 | 2,74 | 2,54 |
| 11 | 4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3, 20 | 3,09П | 2,95 | 2,79 | 2,61 | 2,40 |
Когда m=1, выбираем 1 столбец.
k2 =n-m=7-1=6 - т.е.6-я строка - берем табличное значение Фишера
Fтабл =5.99, у ср. = итого: 7
Влияние х на у - умеренное и отрицательное
ŷ - модельное значение.
| F расч. = | 28,648: 1 | = 0,92 |
| 200,50: 5 |