Контрольная работа: Корреляционный и регрессионный анализ

Содержание

1. Исходные данные. 2

2. Решение задачи 1. 3

3.Решение задачи 2. 7

Вывод: 11

Список использованных источников. 12

1. Исходные данные

Задание 1

1. Построить линейное уравнение парной регрессии;

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации;

3. Оценить статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции (с помощью F-критерия Фишера и Т-статистики Стьюдента).

Задание 2

1. Построить уравнение парной регрессии в виде нелинейной функции: степенной у = ах ^b , экспоненты у = ае ^{b х} , показательной у = ab^x , любой на выбор;

2. Для оценки параметров модель линеаризируется путем логарифмирования или потенцирования;

3. Определяется коэффициент эластичности и индекс корреляции;

4. Значимость определяется по критерию Фишера.

Исходные данные для решения задач приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные

N	X	Y
1	23	110
2	45	125
3	34	111
4	51	121
5	28	109
6	62	127
7	71	143
8	63	121
9	70	154
10	45	108
11	51	136
12	27	109
13	62	125
14	57	110
15	63	120
16	69	134
17	74	131
18	35	105
19	21	74
20	60	120

2. Решение задачи 1

Определим линейное уравнение парной регрессии.

Для этого составим и решим следующую систему уравнений:

;

.

;

.

Решая данную систему уравнений получаем:

а=81,232;

b=0,76.

Итого получаем:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--