Контрольная работа: Линейные регрессионные модели

-0,25

-0,591726335

11

101,05

-0,15

-0,355035801

График 1.

Проверяем случайность остатков Первое, что требуется, это чтобы график остатков располагался в горизонтальной полосе, симметричной относительно оси абсцисс. Согласно предпосылкам МНК возмущение должно быть случайной величиной с нулевым математическим ожиданием. Это имеет место для получения однофакторной регрессии. График остатка (возмущения, ошибки) располагается в горизонтальной полосе. Имеется большое количество локальных экстремумов (максимумов и минимумов). -значит остатки случайные.

Согласно следующей предпосылке остатки должны быть равноизменчивы. Для проверки этой предпосылки используем в Microsoft Excel инструмент "Среднее значение".

-0,000000000000006.

Проверка на гомоскедастичность по методу Гольдфельда-Квандта невозможна, так как недостаточно наблюдений (должно быть n>12m) /

Проверим отсутствие автокорреляции остатков. Для этого чаще всего используют критерий Дарбина Уотсона (d-критерий):

.

находится в Microsoft Excel при помощи инструмента "СУММКВРАЗН"

=3,215

, берется из таблицы 4.1 "SS"/ "остаток"

1,785

d=.

Критерий Дарбина Уотсона (d-критерий): n=12, m=1, , dl=0,97,du=1,33

I dl II du III IV 4-du V 4-dl VI

0 0,97 1,33 2 2,67 3,03 4

d=1,801III, IV. Значит нет оснований отклонить предположение об отсутствии автокорреляции соседних остатков по d-критерию с уровнем значимости .

Следующее необходимое условие: остатки должны иметь распределение Гаусса. можно ограничиться критерием размахов (RS - критерий).

.

-стандартная ошибка модели

=0,445346.

находится в Microsoft Excel при помощи функции "МАКС".