Контрольная работа: Логика формальная и графическая модель описания изготовления винных изделий

Теперь в виде отдельного множества можно выделить разновидности исходной продукции-вина:

-мускатное вино;

-белое вино;

-полусладкое красное вино;

-красное вино;

-мадера;

Еще раз выведем результат всех полученных множеств:

Отношение между множествами

После определения множеств можно приступить к определению взаимоотношение между ними.

Конечные множества (множество содержащее конечное количество элементов) являются свойствами, которыми могут обладать или не обладать множества . Итак, рассматривая правило задания множеств указанием характеристических свойств, можно определить какими свойствами будет обладать то или иное множество ,а какими нет. Это можно определить по формуле

,

где

Для получения элементов из множества С, необходимо использовать операцию объединения:

)

Нужно заметить, что из полученных выше множеств нельзя построить пересечение и разность, так как исходная продукция не пересекается между собой.

Исследование на рефлективность, транзитивность, симметричность

Исследование на рефлексивность, транзитивность и симметричность производится при помощи бинарных отношений между множествами. Бинарное отношение на множество А- это всякое подмножество декартового произведения А*А. Бинарное отношение на некоторое множество называется:

1) Рефлексивным, если ;

Если рассматривать данное отношение с точки зрения виноделия, то можно сделать вывод, что все элементы множества А рефлексивны по отношению к множеству С, так как полностью участвуют в его образовании.

2) Симметричность, если ;

Отношение симметричности между множествами - это возможности заменить некоторых элементов, похожих с ним по действующей силе. К таким элементам можно отнести только лишь сахар и мед, так как они могут заменять друг друга в изготовлении продукции, практически не изменяя исходный вкус вина.

3) Транзитивность, если