Контрольная работа: Математическая логика

Аксиомы: .

Коммутативность: .

Формулы преобразования функций ¯ через ↓:

.

2.5.3 Функция импликации

Аксиомы: .

Импликация обладает свойством коммутативности в виде:

;

ассоциативность не выполняется.

Формулы преобразования функций ¯ через →:

.

2.5.4 Функция Шеффера

Аксиомы: .

Свойство коммутативности верно только для двух переменных:

ассоциативность не выполняется.

Формулы преобразования:

3. Системы функций алгебры логики

3.1 Функциональная полнота

Алгебра над множеством логических функций с двумя бинарными операциями и называется алгеброй Жегалкина. В алгебре Жегалкина выполняются следующие соотношения:

а также соотношения булевой алгебры, относящиеся только к конъюнкции и константам (с конъюнкцией).